数学人教版九年级上册中心对称.ppt

1、第二十三章 旋转,我们已学过哪些图形变换？,旋转变换,这幅图案有哪些变换？,轴对称变换。,有旋转变换吗？,90、180、270,平移变换,轴对称变换,复习,23.2.1中心对称,杜市中学 甘院芳,本节课是人教版九年级上册第二十三章第二节的内容。本节课从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的思想方法在此基础上，通过探究成中心对称的两个图形的对称中心与对应点所连线段之间的关系得到中心对称的性质，并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一点中心对称的对称图形,课件说明,教学目标,1.认识两个图形关于某一点中心对 称的本

2、质. 2.理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称. 3.会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心.,教学重点： 中心对称的概念和性质。 教学难点： 中心对称的性质的探究及运用。,教学重难点,教 学 法 教法：激趣引导法、启发类比法、 探究 式分类讨论法 学法：自主学习、探究学习、 合作学习,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重 合,O,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把CDO绕点O旋转180,你有什么发现?,重 合,A,D,C,B,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点

3、对称或中心对称,这个点就叫对称中心,如：C与E是关于中心A的对称点。,如图，ABC与AED 关于点A对称，点A是对称中心。,这两个图形中的 对应点,叫做关于中 心的对称点.,A,C,B,中心对称的定义,【针对训练】,B,（4）,（3）,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,合作探究:,A,B,C,C,B,A,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,合作探究:,

4、A,B,C,C,B,A,如果连接AA，点O在线段AA上吗？如果在， 在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,发现：,你会证吗？,证明（1）因为点A 是点A绕点O旋转180后得到的， 即线段OA绕点O旋转180后得到线段O A ； 所以点O在线段AA 上，且OA=OA ， 即点O是线段AA 的中点。 同理，点O也是线段BB 和CC 的中点。 （2）在AOB与A O B 中 OA=OA ，AOB= A OB , OB=OB， AOBA O B AB=A B 同理 BC=B C , AC=A C ABCA

5、 B C(SSS),A,C,C,A,B,B,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形.,中心对称的性质,【针对训练】,D,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,（1）OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,试一试,中心对称,轴对称,观察,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,思考,有一个对称中心-点,图形绕对称中心旋转1800后重合,对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分,A,A,B,B,O,（2）线段的中心对称线段的作法,A,O,A,例1、（1）点的中心对称

6、点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,(3)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 以BC边的中点为对称中心。,M,N,动手画一画：,A,B,C,2、如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,3、如

7、图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们 的对称中心O。,4.已知：如图ABCD和矩形ABCD关于A点对称 求证：四边形BDBD是菱形,证明：矩形ABCD和矩形ABCD 关于A点对称,AB=AB AD=AD,四边形BDBD是平行四边形,DD BB, BDBD是菱形,动手练一练：,如图，是一个66的棋盘，两人各持若干张12的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两 个空格，谁找不 出相邻的两个空 格放卡片就算谁 输，你用什么办 法战胜对手呢？,相关链接,练习P70. 1. 2,你学会了吗?,课堂小结,中心对称的定义： 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心, 2、中心对称的性质