数学人教版八年级上册14.2.4(1)整式的乘法.ppt

1、整式的乘法,（3）,复习引新,1 .单项式与单项式相乘 方法,. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,例如,(1) (-8a b) (-3a);,2,(2) (-4x ) (3x+1);,2,解:(1) (-8a b)(-3a) = (-8)(-3)(a a)b = 24a b,2,2,3,解:(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b,(2) (-2a) (-3a),3,2,2. 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,方法,如：,(4) (-

2、2a)3(-3a)2,-3x2y3(x2-1)-(x2+1)5x2y3,3.仔细做一做: -3x2y3(x2-1)-(x2+1)3x2y3,= - 6x y,4,3,= -72a,5,2,？,如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方案求出扩大后的绿地的面积？,方案四：S=a b + a n + b m + m n,方案三：S= b ( a + m ) + n ( a + m ),方案二: S= a ( b + n ) + m ( b + n ),方案一 S=( a + m ) ( b + n ),( a + m )( b + n

3、 ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +mn,观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?,或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) =ba+bm+an+mn,( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3 ( y 6 ) = x y 6x 3y + 18,它们表示的都是同一块绿地的面积,S=( a + m ) ( b + n ),S= a ( b + n ) + m ( b + n ),S= b ( a + m ) + n ( a + m ),S=a b + a n

4、+ b m + m n,上面的两个等式为我们提供了多项式与多项式相乘的方法，你发现 了什么？,探究新知,归纳得出: 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,( a+b)(m+n) =,a(m+n)+b(m+n,a(m+n)+b(m+n),做一做,=am+an+bm+bn,例1 计算： (1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ; (2) ( x 8 y )( x y ) .,解 (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12,(2 )原式 = x x x y 8y x + 8y y,= 3 x2 - 6 x +

5、x 2,=3x2 5x - 2,= x 2 - x y 8xy + 8y2,= x 2 - 9xy + 8y2,提示： 1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式,学以致用,(1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a 3b ). (5) (x-2)(x +4) (6) (x-y)(x +xy+y ),答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2 (5) x -2x +4x -8 (6) x -y,学以至用,大显身手,比一比 看谁做的快

6、,2,2,2,3,2,3,3,(x+2)(x+3) = (x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3). =,根据上面计算的结果，你们有什么发现？观察右图，填空,(x+p)(x+q）=( ) +( )x+( ),再上新台阶,试一试,x + 5x+6,x 3x-4,y + 2y-8,y - 8y+15,2,2,2,2,2,x,p+q,pq,x,p,x,q,x,2,px,qx,pq,试一试： 确定下列各式中m的值:（口答） (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x + m x +36 (3) (x+3)(x+p)

7、 = x + m x +36 (4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36,(1) m =13,(2) m = - 20,(3) p =12, m= 15,(4) p= 6, m= -12,(5) p= 4,q= 9, m=13,p=2,q = 18, m=20,p = 3, q =12, m=15,p=6, q= 6, m=12,2,2,2,2,提个醒： （1）利用下式 (x+p)(x+q） = x +(p+q)+pq （2）注意符号,x,p+q,2,pq,P=1, q=36, m=37,我的收获：,本节课我学会了,单项式乘以多项式的依据是什么？,如何进行单项式与多项式乘法运算？,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn,多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,(x+p)(x+q) = x + (p+q) x + p q,2,课外作业: