数学人教版八年级上册12,2三角形全等的判定——边边边.ppt_第1页
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文档简介

1、B,C,12.2 三角形全等的判定第1课时 边边边,R八年级上册,教师：李绿兰,知识回顾,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?,思考：,（1）一条边；,3,3,1.只给一个条件,45,（2）一个角；,45,探究一,两条边,两角,一条边和一个角,2. 满足两个条件,

2、4cm,6cm,4cm,6cm,30,4cm,4cm,30,两个条件： 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证两个三角形一定全等。,一个条件： 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,三个角；,三条边；,两条边一个角；,两个角一条边。,3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,这说明有三个角对应相等的两个三角形 不一定全等,三个角,探究二,30,30,90,90,60,60,上述过程反映了什么规律？,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两弧交于点A； （3）连接线段AB，AC.,A,B,C,三条边,A,B,

3、C,三边分别相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,判定两个三角形全等：,注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,如何用符号语言来表达呢?,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABC DEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,A,C,B,D,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例1 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接

4、A与BC中点D的支架，求证： ABDACD,求证：B=C，,B=C,随堂练习,练习 ：如图，A、D、B、F在一条直线上，BC = DE，AC = EF，BF = AD， 求证：ABCFDE.,证明：BF = AD BF + BD = AD + DB 即 DF = AB. 在ABC和FDE中， ABC FDE（SSS）.,1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角 形全等 简写成“边边边”（SSS）,2.边边边公理在应用中用到的数学方法: 证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.,两个三角形全等的注意点：,1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2. 结论中所出现的边必须在所证

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