探索直线平行的条件（1）.ppt

1、,第二章 相交线与平行线,探索直线平行的条件(1),北师大七年级(下),数学( 北师大.七年级 下册 ),回顾与思考,在同一平面内两直线的位置关系,相交,平行,同一平面内，不相交,同一平面内,(无公共点),(1)同一平面内；,(2) 没有交点,1 与2是同位角,3与4是同位角,5与6是同位角,7与8是同位角,直线a、b与直线c相交（或者说直线a、b 被第三条直线c所截），构成了八个角。 简称“三线八角”。,1,2,a,b,c,同位角究竟有怎样的的位置特点呢？小组研究并讨论。,观察：,1、具有1与2 ，3与4 ，5与6，7与8这样相同位置的角称为同位角.,2、,同 位 角 的 定 义,你能说出同

2、位角的特征吗?,叫做同位角.,两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、,且在第三直线同一侧的两个角，,找特征寻捷径,将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，,从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角,你能找到吗？,l,1,2,3,4,5,6,7,8,1.谁能找出这个图中的同位角？,解： 和，和，和，和,你找对了吗,让我们再找找！,2、你能找出下图中的同位角吗？,a,b,c,1,3,4,解：1和3 2和4,2,3.如图，1和2是同位角的是（）,1,2,1,2,1,2,1,2,A,B,C,D,D,练一练,4 、如图1，1和2是两直线 、_ 被第三条直线 所截的 角。,A,B,C,D,1,2,A

3、B,同位,让我们再找找！,AC,BD,图1,1和2不是同位角，,练 一 练,因为1和2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。,1和2是同位角，,因为1和2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。,如图，三根木条相交成1,2，固定木条b、c，转动木条a , 观察1， 2大小关系以及直线a与b的位置关系.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,做一做,判断两条直线平行的方法：,回到两直线平行的判断上来,由此可得：,两直线 平行的判定公理,几何语言： 1=2 (根据同位角相等，两直线平行。) ab,同位角相等,两直线平行,判定两条直线平行的方法：,1=2,

4、ab,如图,(根据同位角相等,两直线平行),1、如图，1150，2150, ab吗？,a,b,3,2、3=31，当ABE_时，就能使 BECD？,试一试,149,3、如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。,3,1,2,A,B,F,C,D,E,解： 1 = 2 = 55,3 = 2，, 3 =1= 55, ABCD,试一,（ ）,对顶角相等,根据同位角相等两直线平行,试一试,4、如图所示，直线AB与直线CD平行吗，为什么？,F,A,C,1,2,70,110,B,D,E,M,N,解：CNF=70 1=180-CNF=180-70=110 2=110 1

5、=2 （根据同位角相等，两直线平行） CDAB,你知道怎么做吗？,如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行 ？,墙壁,b,木条a与墙壁 边缘夹角为多 少度时才能 与木条b 平行呢？,议论,议一议,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？过已知直线外一点画它的平行线,一、放,二、靠,三、推,四、画,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,议一议？,过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。,A,B,C,E,D,F, a b。,(同位角相等，两直线平行.), 1和2是同位

6、角,48.5,如何判断两条直线平行,2,1,48.5,1=2,小结,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,（1）定义。 （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （3）如果 同位角相等，两直线平行。,3,认识了同位角，并且会用三角尺过已知直线外一点做这条直线的平行线。,判断两直线平行的方法步骤：,两直线平行的方法：,(1)找出同位角。 (2)说明同位角相等(3)得出两直线平行的结论,如图所示，直线分别和直线,，相交于，试问：与平行吗？为什么？,下面的题可有点难度哟！,1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）,解：ABCD.,EFGH