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1、21.2 降次解一元二次方程 21.2.1 配方法（二）,林州市城郊四中 李向红,开心练一练：,(1) .,(2) .,创设情境 温故探新,1、完全平方公式：,2.填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。,（1）x2 + 6 x+ =(x+ )2,x2 +2x 3+( )=(x+ ) 2,a2 + 2a b+b2= (a + b ) 2,32,32,3,3,(2) x2+8x+ =(x+ )2,(3) x2 -12x+ =(x- ) 2,42,62,4,6,=( + )2,(4),( )2,共同点：,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,开心练一练：,(1),(2),2、下列方程能

2、用直接开平方法来解吗?,创设情境 温故探新,1、用直接开平方法解下列方程:,静心想一想：,(1),能否转化成(x+b)2=a(a0)的 形式，再利用开平方,x2+6x+4=0,移项,两边加上32,使左边配成,左边写成完全平方形式,3,=,+,x,3,3,=,+,=,+,x,x,例1: 用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,例2: 你能用配方法解方程 吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,二次项系数化为1得：,二次项系数不为1 又怎么办?,想一想用配方法 解一元二次方程 一般有哪些步骤?,反馈练习巩固新知,用配方法解下列方程

3、:,(1)x2+8x-15=0,(2)x2-5x-6=0,(3)2x2-5x-6=0,(4) x2+px+q=0(p2-4q 0),巩固练习,教材9练习1，2,小结,（2）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,1、配方法：,通过配方,将方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是一个非负常数, 运用直接开平方求出方程的解的方法。,(1)化二次项系数为1,注意：,一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2 = p 的形式，那么就有： （1）当p0时，方程有两个不等的实数根 (2) 当p=0时，方程有两个相等的实数根 x1=x2=-n ; (3) 当p0时，因对任意实数x,都有(x+n)20,所以方程无实数根。,作业： 教材

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