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文档简介
1、23.1 成比例线段,23.1.1 成比例线段,山丹育才中学 杲立军,知识探索,概括,像这样,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比, 如 (或abcd),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段此时也称这四条线段成比例,用a、b、c、d ,表示四个数,上述四个数成比例可写成怎样的形式?,那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项,,a、d 叫做比例外项,,b、c 叫做比例内项,,d 叫做 a、b、c的第四比例项.,1.,b、C叫比例内项,a、d叫比例的外项,d叫做a、b、C的第四比例项,b叫做a和c的比例中项.,温馨提示:,线段比例中项与数的比例中项是两个
2、不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数.,练习2,例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:,例题解析,(1)a4,b6,c5,d10;,解(1),线段a、b、c、d不是成比例线段,,,(2),线段a、b、c、d是成比例线段,注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。 2.两条线段的比与所采用的长度单位 无关,但求比时两条线段的长度单 位必须一致。 3.两条线段的比值是一个没有单位的 正数。 4.除了a=b外,a:bb:a,互为倒数,比例的基本性质,对于成比例线段我们有下面的结论:,你还可以得到其它的等比例式吗?,1判断下列线段是否是成比例线段: (1)a2cm,b4c
3、m,c3m,d6m; (2)a08,b3,c1,d24,练习,证明(1),在等式两边同加上1,,合比性质:,等比性质:,b+d+m,基础练习(选择题),1.下列各组数中一定成比例的是( ) A.2,3,4,5. B.-1,2,-2,4. C.-2, 1, 2,O. D.a,2b,c,2d.,2.已知一个比例式的比例外项为m,n,比例内项为p,q,则下面所给的比例式正确的是( ) m:n=p:q . B.m:p=n:q. C.m:q=n:p. D.m:p=q:n.,B,D,3.己知 ad=bc (a,b,c,d不为零),下列各式中正确的是( ),B,4.如果 ,那么下列各式中正确的是( ),C,1.已知:3a=4b,则,2.若,则,3.写出比例中项为4cm的两线段的长度_ (只要写出一种),2cm,8cm,4. 若4, a ,3 的第四比例项为 6.则a=_,8,5.已知:xyz=345,x+y-z=6, 则x+y+z=_.,36,基础练习(填空题),轻松回顾,看谁答得快!,轻松回顾,看谁答得快!,3.已知a=3,b=4求a与b的比例中项.,变式:已知线段a=3cm,b=4cm 求线段a与b的比例中项.,解后语:,小结:比例的性质,比例的基本性质:
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