数学北师大版九年级上册反比列函数.ppt

1、反比例函数,旧知回顾,什么是函数?,一般地,在某个变化的过程中，有两个变量 x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数。 其中，x是自变量，y是因变量。,一次函数：y=kx+b k0,正比例函数： y=kx k0,物理中的数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 ，当U=220V时： (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?,U=IR,11,5.5,3.67,2.75,2.2,想一想,运动中的数学,京沪高速公路全长约为1262km,

2、汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,变量t与v的关系式为：,想一想,用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:,（1）一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xm和ym，那么变量y和变量x之间有什么样的关系？y是x的函数吗？,（2）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）和全村人口数n之间有什么关系？m是n的函数吗？,y=,m=,想一想,(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)和注水速度v(m3h)之间有怎

3、样的关系？t是v的函数吗？,(4)实数m与n的积为-200,m和n之间有怎样的关系？m是n的函数吗？,t=,m=,函数关系式 I= 、 t= y= 、 m= 、 t= 、 m= 具有什么共同特点?,想一想,反比例函数与正比例函数有什么不同？,议一议,生 活 应 用,你能利用反比例函数 表示生活中的数量关系吗？,例如：小明的家距离学校4千米，早晨小明骑自行车上学需x小时，那么小明骑车的速度为每小时y千米，则速度y可以表示为,你还能举出这样的一些实际例子吗？,写出下列各题的函数关系式，并指出函数的类型：,(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.,(2)计划修建铁路1200km，那么铺轨天数

4、y(d)和 每日铺轨量x（km/d）之间的关系。,(3)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t 之间的关系.,巩固知识,(4)某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币， 平均每位贫困学生获赠款额y（万元）与获赠学生的 人数 x（人）之间的关系.,(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.,C=4a；,是正比例函数,是反比例函数,（2）计划修建铁路1200km,那么铺轨天数y(d)和每日铺轨量x(km/d)之间的关系。,y=,(3) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t 之间的关系.,(4) 某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困

5、学生获赠款额y（万元）与获赠学生的人数 x（人）之间的关系.,是反比例函数,是反比例函数,1、在下列关系式中, 哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少? （x为自变量）,随堂练习,是，k=1,是，k=,不是，(),是，k=,不是，为正比例函数,不是，为一次函数,2. 已知函数 y=x 是正比例函数,则 m = _ ； 3.已知函数 y=3x 是反比例函数,则 m = _ .,8,6,随堂练习,例1、 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式,例题讲解,.,4、若函数 是反比例函数，求m值和正 比例函数ymx的图象经过第几象限？,函数图象经过一，三象限。,m51,2m-5

6、0,m4,正比例函数为y4x,k40,巩固练习,解：依题意得:,待定系数法,确定反比例函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,例2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,5已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式 是 ， 当x3时，y,2,巩固练习,解：,设,把,y与x之间的函数关系式为y=-x-,本节课，我学到了哪些知识？ 你有那些收获？,感悟,知识总结,本节知识主要有三要点： 1.反比例函数的定义。 2.反比例函数成立的条件。 3.反比例函数的解析式。 与之相对应有三种题型： 1.判断函数是否为反比例函数。 2.求反比例函