高中数学人教A必修1课件第二章章末复习方案与全优评估

1、要点整合再现,高频考点例析,阶段质量检测,章末复习方案与全优评估,考点一,考点二,考点三,考点四,2对数运算 (1)同底对数化简的常用方法：将同底的两对数的和(差)化成积(商)的对数；将积(商)的对数拆成对数的和(差)，根据题目的条件选择恰当的方法 (2)对常用对数的化简要创设情境，充分利用lg5lg21来求解： (3)对多重对数符号的化简，应从内向外逐层化简求值 (4)对数的运算性质，要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立,3指数函数与对数函数的性质的对比 指数函数、对数函数是一对“姊妹”函数，它们的定义、图像、性质、运算既有区别又有联系 (1)指数函数yax(a0，a1)，

2、对数函数ylogax(a0，a1，x0)的图像和性质都与a的取值有密切的联系，a变化时，函数的图像和性质也随之改变 (2)指数函数yax(a0，a1)恒过定点(0,1)，对数函数ylogax(a0，a1，x0)恒过定点(1,0),(3)指数函数yax(a0且a1)的定义域是对数函数ylogax(a0且a1)的值域；指数函数yax(a0且a1)的值域是对数函数ylogax(a0，a1，x0)的定义域 (4)指数函数yax(a0且a1)和对数函数ylogax(a0且a1且x0)在a1时都是单调增函数，在00且a1)，与对数函数ylogax(a0，a1，x0)互为反函数，函数图像关于yx对称,4比较

3、指数(对数)大小的方法 (1)当需要比较大小的两个实数均是指数(对数)时，可将其看成某个指数函数或幂函数(对数函数)的函数值，然后利用该函数的单调性进行比较 (2)比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它们分为“小于0”“大于0，小于1”“大于1”三部分，然后再在各部分内利用函数的性质进行比较大小,借题发挥 (1)指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为指数运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的 (2)对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证

4、明常用的技巧,例2已知x1是方程xlgx3的根，x2是方程x10 x3的根，那么x1x2的值为 () A6B3 C2 D1,解析lgx3x,10 x3x， 令y1lgx，y23x，y310 x，在 同一坐标系中作出它们的简图，如 图所示 x1是方程xlgx3的解，x2是方程x10 x3的解， x1，x2分别对应图中B，A两点的横坐标 函数ylgx与y10 x的图像关于yx对称， 线段AB的中点C在直线yx上,答案B,借题发挥 (1)解决本题的关键是构造函数y1lgx，y23x，y310 x，将问题转化为函数图像的交点问题 (2)要注意指数函数与对数函数的特殊关系，即yax与ylogax互为反函

5、数，及其图像的对称性,答案：B,法二：也可以利用对数函数图像， 当底数大于1时，底数越大，在直线 x1左侧图像越靠近x轴，由图可知 log1.10.7loga(a21)，即PQ.,当a1时，有a3a2，即a31a21. 又当a1时，由于ylogax在(0，)上递增， loga(a31)loga(a21)，即PQ. 故PQ.,借题发挥比较几个数的大小，最基本的方法是将需要比较大小的实数看成某类函数的函数值，然后利用该类函数的单调性比较大小(如本例(2)，采用中间值法也是常考内容(如本例(1),5比较下列各组数的大小： (1)422,333； (2)log0.57与log0.67.,解：(1)422(42)111611,3332711，因为110,161,271，由指数函数y16x与y27x图像可得16112711，即422333. (2)函数ylog0.5x与ylog0.6x的图像相对位置关系如图所示， 可得log0.67log0.57.,6比较三个数0.32，log20.3,20.3的大小 解：法一：根据函数的性质，当x(0，)时，x2， log2x,2x随x的增加而增加 0.32201， log20.30.3220.3.,法二：作出函数图像如图，由图像即可看出log20.30.3220.3.,借题发挥解决与对数函数有关的定义域问题，应注意