2024年三亚市保亭黎族苗族自治县《高等数学（一）》（专升本）预测试题含解析

2024年三亚市保亭黎族苗族自治县《高等数学（一）》（专升本）预测试题一、单选题(每题4分)1、（）A.1B.0C.2D.1/22、

A.x2B.2x2C.xD.2x3、

4、设y=cos3x，则y'=（）5、

A.2xy+sinyB.x2+xcosyC.2xy+xsinyD.x2y+siny6、设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，7、

8、设f(x)在点x=2处连续，（）A.0B.1C.2D.任意值9、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln310、

二、填空题(每题4分)11、微分方程xy′=1的通解为_____.12、13、14、函数f（x）=x3—6x的单调递减区间为．15、设y=(2+x)^100，则Y’=_________．16、17、18、19、若函数f(x)=x-arctanx，则f′(x)=_________．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

的知识点.1）=

2.2、【正确答案】：A

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知故选A.3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：y=cos3x，则y'=sin3x．(3x)'=-3sin3x．因此选D.5、【正确答案】：A

【试题解析】：将y认作常数，可得知因此选A.6、【正确答案】：D

【试题解析】：积分区域如右图中阴影部分所示．D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．对照所给选项，知应选D.7、【正确答案】：C

【试题解析】：由可变限积分求导公式8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：由复合函数链式法则可知，因此选A.10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【解析】所给方程为可分离变量方程．12、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】e13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】易知f'（x）=3x2—6，令f'（x）<0，则有<x<，故，f（x）的单调递减区间为．15、【正确答案】：100(2+x)^99

【试题解析】：本题考查了基本初等函数的导数公式的知识点．y=(2+x)100，则Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)9916、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】4π【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】因积分区域为圆x2+y2=22的上半圆，则19、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了导数的求导公式的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便．在极坐标系下，戈2+Y2=1可以化为r=1；x2+y2=4可以化为r=

2．因此区域D可以表示为因此

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解