数学北师大版八年级上册一次函数的图象.ppt

1、,盐道街中学实验学校 余绍安,4.3一次函数的图象,已知函数y=2x , 当x= 1 时,y = 当x= 2 时,y = 当x= 时,y = 6 当x= 时,y = 8 以x为点的横坐标,相应的y的值为点的纵坐标,可得点 (1, ) ；(2, ) ；( ,-6)；( ,-8) 再找一些满足同样要求的点,2,4,3,4,2,4,-3,-4,满足函数表达式的点都在 图象上 图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足函数的表达式,引例,分小组展示下列一次函数的图象： 1、 y=2x+1； 2、 y=2x-1； 3、 y=-2x+1； 4、 y=-2x-1。,成果展示,例 作出一次函数y=2x+1的图象

2、,解:,作函数图象的一般步骤： 列表:找到一些满足条件的点。 描点:以表中各组对应值作为点的坐 标,在直角坐标系内描出相应 的点。 连线:把这些点按自变量由小到大的顺序，用平滑依次连接起来,即可得 函数得到y=2x+1的图象, 它是( 一条直线 )。,y=2x+1,作出一次函数y=x+1的图象,x,y,O,(-1,0)与（0,1）为直线y=x+1与坐标轴的交点。,这3个点中，哪两个点更易描出？,y=kx+b的图象也称直线y=kx+b,思考： 你能求出直线 y=-3x+2 与坐标轴的交点坐标吗？,议一议： 坐标轴上的点有什么特征？,x,y,坐标轴上点的特征：,怎样求直线 y=-3x+2 与坐标轴

3、的交点坐标？ 解：当x=0时，y=-30+2=2, 该直线与y轴的交点坐标为（0,2）； 当y=0时，0=-3x+2 ， 该直线与y轴的交点坐标为,x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0,投石问路,（1）直线y4x3过点（_，0）、（0，_） （2）直线 过点（_，0）、（0，_）,3,6,2,快速出击,（3）直线y=5x+2与x轴的交点A的坐标为 ， 与y轴的交点B的坐标为 。,（4）直线y=-2x+6呢？,（3,0）、（0,6）,（5）直线y=kx+b呢？,(0,b),已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？,认真思考,4,3,3,2,2,1,1,O,-1,-1,

4、-2,-2,-3,-3,-4,-4,分析:,(0, ),( ,0),4,A,B,三角形AOB的面积=,y=2x+4,4,-2,x,y,2,4,作出直线y=x+1,y=x,y=x-3,x,y,思考：1、此三直线有怎样的位置关系？,平行,2、这三个表达式有什么共同特点：,K值相同。,若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，则k1=k2，b1b2，反之亦成立。,结论：,牛刀小试,若在同一坐标系中作出下列直线： 那么互相平行的直线有 。,与； 与,例：已知直线y=kx+5与直线y=3x-7平行，则k= .,变式一：已知直线y=(3k-5)x+7与直线y=-2x+9平行，则k= .,变式二：已知直线y=(a+3)x-5与直线y=(15-2a)x+4平行，则a= .,3,解：3k-5=-2, 3k=3,即k=1,1,解： a+3=15-2a, 3a=12,即a=4.,4,脑力奔腾,课堂小结：,请谈谈你的收获是什么？,1、直线y=kx+b与x轴的交点坐标为 ， 与y轴的交点坐标为 。,(0,b),2、若直线