数学北师大版八年级上册确定一次函数表达式.ppt

1、,同学们，如果把炮弹射击路线中某一段近似的看成一次函数图像；那么要确定它的表达式需要几个条件呢？,一个？,两个？,还是三个？,1、什么是一次函数?,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.(特别地，当 b=0时，称y是x的正比例函数）,2、一次函数的图象是什么？,一条直线,、一次函数具有什么性质？,在一次函数y=kx+b中， 当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当k0时，y的值随x值的增大而减小；,同学们，到目前为止，我们已经学了一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质，但是你知道怎样去确定一次函数的表达式吗？确定一次函数的表

2、达式会需要几个条件呢？,例1 某物体沿着一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示 （1）写出v与t之间的关系； （2）下滑3秒时物体的速度是多少？,分析：,(1)由图可知，v是t的正比例函数 所以可设v= .,A,(2,5),(2)再由图可知，图像经过点A（2，5） 所以由此可求出v=kt中的k值.,解：,(1)设v=kt,根据题意，得,5=k2,k=2.5,所以v与t之间的关系为v=2.5t.,（2）当t=3秒时,v=2.5t,=2.53=7.5,（米/秒）,（请独立完成(1)题）,kt,（一）从刚才的例1中，你发现确定正比例函数 表达式需要几个条件？,需要一个条

3、件,（二）那么确定一次函数的表达式会需要几个 条件呢？,有待研究,例1 某物体沿着一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示 （1）写出v与t之间的关系； （2）下滑3秒时物体的速度是多少？,A,(2,5),v/(米/秒),t/秒,x,y,例2 如图所示，直线a的图像经过（0,1） 请根据图像求出直线a的函数表达式.,分析：,（1）由图可知，直线a是什么函数的图像？,（2）根据图像可设直线a的函数表达式为-？,（3）因为图像经过（0，1），代入表达式得1=ko+b,（4）经分析只有一个条件无法求k,必须再增加一个条件.,增加一个条件后，你能独立完成此题吗？,（学生独立

4、完成此题）,(3,-3),（一）从刚才例2中，你发现确定一次函数表达式需要几个条件？,两个条件,（二）从刚才的例题中，你能归纳出确定 一次函数表达式一般需要哪些步骤？,（三）确定一次函数表达式的一般步骤：,1 确认为一次函数后，设表达式为y=kx+b.,3 解方程组，求出k、b的值.,4 将k、b的值代回一次函数表达式，写出所求到 的一次函数表达式.,（正比例函数设为y=kx),2 将题中变量的两组对应值代入表达式，列方程组.,（正比例函数只需一个方程）,（正比例函数只需求k值）,注意：确定一次函数表达式还可以由问题的实际意义直接写出.,1、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（

5、千克）的一次函数一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米,（1）写出y与x之间的关系式.,（2）求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度,解：,（1）,设y=kx+b，根据题意，得,14.5=k0+b,16=k3+b,由式得b=14.5,将b=14.5代入式得,16=k3+14.5,K=0.5,所以，在弹性限度内，y=0.5x+14.5,(2)当x=4时,y=0.54+14.5=,16.5,（厘米）,即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。,请各位同学独立思考，并独立完成此题.,抢答竞赛,各位看似聪明、勇敢的同学们，现在我会给你们四幅美丽的图画；每幅图

6、画后面都有一道习题，你敢选择一幅图试试后面的题吗？,1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：,（1）当x=0时，y=( );当x=( ) 时 ， y=0；,（2）k=( )，b=( )；,4,2,4,-2,请在30秒内完成,2油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）,A Q=0.2t,B Q=20-0.2t,C t=0.2Q,D t=20-0.2Q,B,请在20秒内完成,3、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前， 物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒） 的一次函数,经测量，该物体的初始速度（ t=0时物体的速度）为25米/秒，2秒后物体的 速度为5米/秒.请写出v、t之间的关系式.,请在50秒内完成,v=-10t+25,4、若一次函数y=2x+b的图像经过点A（-1，1）， 则b=（ ）;该函数图像经过点B（1， ） 和点C（