数学北师大版八年级下册认识不等式.ppt

1、四川省达川区麻柳中学 郑祥全,认识不等式,（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?,你会用式子表示下面的数量关系吗？,V 40,（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t()，怎样表示t和6000之间的关系?,t 6000,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?,3x 5,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低

2、右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系?,p q +2,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?,x 3,你会用式子表示下面的数量关系吗？,V40 t6000 3x5 qp+2 x3,不等号,用不等号连接而成的数学式子叫不等式。, 大于,小于,小于或等于,大于或等于,不等于,判断下列各式中哪些是不等式? (1) a2+10 (2) a+b=0 (3) 89 (4) 3x-1x (5) 4-2x (6) x-y1,认一认,不是,不是,是,是,是,是,(2) y的20%不小于1与

3、y的和 (3) a的2倍比a的平方的相反数小,1、根据下列数量关系列出不等式:,2x1x,2a -a2,20%y 1y,(1) x的2倍与1的和大于x,大家注意啦！,列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。,答一答,第一类明显的不等关系,比大,大于,小于,至多,不大于,不超过,不小于,不低于,至少,超过,低于,比小,注意“不”字哦！,大于或 小于,2 、用不等式表示下列关系:,a0,|y|-8 0,(a-b)20,(1) a是正数;,(2) y的绝对值与-8的和为负数;,(3) a与b的差的平方是非负数；,抓住关键词,选准不等号,0,0,0,0,（1） x与y的积是正数 （2） 12与x的2倍

4、的差是非正数 （3） a小于或大于1 （4） y的绝对值与-8的和比0大,例1、用不等式表示下列关系:,在数轴上表示数a的点在原点的右边，离开原点超过3个单位长度。如何用不等式表示a？,a3,不等关系的应用,如何画数轴，三要素是什么？,(1)已知x1=1,x2=-2,请在数轴上表示出x1,x2的位置；,(2)x1表示怎样的数的全体?,(3)在数轴上该怎么表示x1呢? 请用你 自己的方法试试。,x1呢?,x-2呢?,(4) 2 x1又表示怎样的数的全体？,做一做,-1,你能根据下列图示列不等式吗？,设数轴上红色射线部分所对应的数为x：,x1,x1,猜猜看,2,3,3x 2,怎样在数轴上表示下列不

5、等式呢?,在数轴上表示不等式的步骤：,备好数轴找准点,分清空实定方向,无等号 -空心 有等号-实心,定界点,定方向,大于-向右 小于-向左,x3,xa,bxa,说一说,下列表示怎样的不等式？,bx a,例2：一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x1=8；x2=10；x3=15；x4=19. 用不等式和数轴给出解释。,解（1）正常工作范围 12x20,用一用,（2）显然， x3，x4满足不等式12x20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电， 当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。,一个概念：,两种步骤,三个注意：,严密性、分类性、数形结合,备好数轴找准点 分清空实定方向,不等式（五种形式来表示）,列,表,抓住关键词，选准不等号。,理一理,今天我们有什么