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1、,菱形的性质,彭泽县乐观学校 欧阳华兵,合作学习:,观察以下由火柴棒摆成的图形:,议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?,(2)与图1相比,图2与图3有什么特点?,菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一组邻边相等,定义法,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,图片欣赏,菱形的性质的研究,请同学们拿出准备好的菱形纸片，以小组为单位，通过对折、旋转，找出菱形的性质。,边： 角： 对角线： 对称性：,对边平行，四条边都相等,对角相等，邻角互补,互相平分， 互相垂直，且每条对角线平分一组对角,轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线， 中心对称图形，对称中心是两条
2、对角线的交点。,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,AB=BC=CD=AD,菱形的性质2：,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角 线平分一组对角。,已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 求证:ACBD, AC平分BAD和BCD, BD平分ABC和ADC.,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2 3=4 5=6 7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtD
3、OA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,=,=,1、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长为 2、在菱形ABCD中，BAD=60，则ABD= 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长为 4、菱形ABCD中，o是两条对角线的交点，已知AB=5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD 的长。,当堂检测,.,.,5、在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, BAC=30,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.,运用新知:,1.菱形具有而平行四边形不一定有的性质是 ( ) (A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等 (C) 对角相等 (D) 邻角互补,2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F,且BE=DF 求证：,B,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的四条边相等,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角, 今天你学到
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