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1、第六章 平行四边形 回顾与思考,泗县二中 高成栋,一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理,对边平行, 对边相等,对角相等,对角线互相 平分,(1)两组对边平行 (2)两组对边相等 (3)一组对边平行且相等,(4)两组对角 相等,(5)对角线互 相平分,例1.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交 于O点,点E、F在AC上,且BEDF。 求证:BEDF。,例2、 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD 相交于O点,点E、F在AC上,连接DE、BF, _,求证:四边形BEDF是平行四边形,三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。,三角形中位线定理:三角形的 中位线平
2、行于第三边,并且等 于它的一半.,几何表示: DE是ABC的中位线 DEBC,DE=12BC,二、“三角形的中位线”,例3.如图2,已知四边形ABCD中,R、P分别是 BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点, 当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么 下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关,解析:由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中, EF一定等于AR的一半,又由于AR的长不变, 所以可做出正确的判断应选C.,例4.如图3,在四边形中,点是线段上的任意一 点(与不重合),分别
3、是的中点请证明四边 形EGFH是平行四边形;,分析: (1)根据三角形中位线定理得 GFEC, GF=1/2EC=EH, 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形,所以EGFH是平行四边形.,例5. 若一个多边形内角和为1800, 求该多边形的边数。,例6. 多边形的内角和与某一个外角的度数总 和为1350,求该多边形的边数。,第二环节:随堂练习,巩固提高,1.七边形的内角和等于_度; 一个n边形的内角和为1800,则n=_。 2.多边形的边数每增加一条,那么它的内角和就增加 。 3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线,则这个n边形 的内角和为( ) A 1620 B 1800 C 900 D
4、 1440 4.一个多边形的各个内角都等于120,它是 边形。,6. 如图4,要测量A、B两点间距离,在O点打桩,取 OA的中点 C,OB的中点D,测得CD=30米,则AB=_米,图4,7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四 边形共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012的 多边形做窗花装饰教室,他的想法 实现。 (填“能”与“不能”),图5,8.如图5,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=AD, C=60,AEBD于点E,F是CD的中点,DG 是梯形ABCD的高 求证:四边形AEFD是平行四边形;,9. 已知:如图,在平行四边形中, ,分别是,上的两点,且 ,相交于点, 相交于点 求证:四边形是平行四边形 (要求不用三角形全等来证),回顾小结,共同提升,小结:通过本节课的复习, 你取得了哪些经验? (学生总结,老师
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