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文档简介

1、第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(二),石潭初中 刘红,复习引入:,1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,定理探索:,大家知道:平行四边形的对角线互相平分. 那么能写出这个命题的逆命题吗? 思考2.1：你能说明你得到的四边形 是平行四边形吗?(交流, 讨论),已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O,并且OA=OC,OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明

2、: OA=OC,OB=OD 且 AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四边形ABCD是平行四边形.,思考2. 能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,定理探索:,巩固练习:,例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中， 点E、F在对角线AC上，并且AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形吗？,证明: 如图,连接BD. 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四边形BFDE是平行四边形,1.变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至 OA，OC的延长线

3、上，仍使AE=CF（如图），则结 论还成立吗？若成立，请证明.,巩固练习:,随堂练习:,1判断下列说法是否正确 (1)一组对边平行且另一组对边相等的 四边形是平行四边形 ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四 边形 ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四 边形是平行四边形 ( ) (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边 形是平行四边形 ( ）,随堂练习:,2如图:AD是ABC的边BC边上的中线. (1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE; (2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.,随堂练习:,3想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片, 不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的. 同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边 形重新画出来？,回顾小结:,（1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形 的这几种判定方法的，这样的探索过程对 你有什么启发？ （3）平行四边形判定的应用.,布

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