探索三角形全等的条件一.ppt

1、4.3.1探索三角形全等的条件 （一）,49中-董媛洁,反之，两个三角形全等需要几个条件？,AB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= F,ABCDEF,B,C,A,要修建一个新的三角形花圃与已有的三角 形花圃全等，至少需要几个与边或角的大 小有关的条件呢？,结论1： 一个条件(一条边或一个角)对应相等的三角形_全等。,探究活动1：师生接力,不一定,目标1：分别用已知的一个条件画ABC 已知一条边BC=2cm，求作ABC。 已知一个内角B=30，求作ABC。,比较1：你所画的三角形和老师所画的三角形一定全等吗？,可通过“重合” 或“测量”来比较,B,C,2cm,A,A,A

2、,A,A,B,30,1.边：给一条边,2.角：给一个角,一个条件 的可能性,探究活动2：画一画,说明：活动时间3分钟. 目标及要求： 1、全组起立围在一起，画一画。 2、完成学案“活动2”中本组的目标及要求，进行比较， 得到结论，组内达成一致，做好向全班展示的准备 3、活动完毕的小组坐下示意。,2.都给边：给两条边,3.都给角：给两个角,给一条边，一个角,1.既给角，又给边：,两个条件 的可能性,结论2： 两个条件(一角一边，两边，两角)对应相等的三角形_全等。,不一定,结论3： 三个角对应相等的两个三角形_全等,不一定,知识回顾,探究3,探究活动3：剪一剪,说明：活动时间2分钟. 活动要求：

3、 1、完成：学案“活动3”未探究的活动 2、比较：离开座位至少与周围的三位同学所做的三角形作比较 3、得出结论，并填写学案。,结论4： 三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,2.都给边：给三条边,1.都给角：给三个角,3.既给角，又给边：,给两条边，一个角,三个条件 的可能性,4.既给角，又给边：,给两个角，一条边,D,E,F,A,B,C,在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABC DEF（SSS）,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号 括起来,写出全等结论及依据,证明： C是BF的中点（_） _（线段中点定义） 在AB

4、C和DCF中 _ （已知） AC=DF （_） _ （已证） _（_）,如图:AB=DC，AC=DF，C是BF的中点. 求证:ABCDCF,例1:,已知,BC=CF,ABC,DEF,SSS,已知,BC=CF,AB=DC,变式练习,已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，求证ABCDEF,例2,如图,四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，ABCCDA吗？试说明理由。,例2-变式训练,如图、已知AB=DC，AD=BC。求证：A=C,探究 1、2,知识回顾,探究3,这节课你学到了什么？,新知运用,小结,当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性.,已知AB=CD，BF=CE，AE=DF证明ABEDCFABCD,课后练习,解：ABCD 理由如下： BF=CE(已知) BF-EF=CE-EF(等式的性质) BE=CF 在ABE和DCF中 BE=CF(已证