数学北师大版七年级下册5.3 简单的轴对称图形（第一课时）.ppt

1、第五章 生活中的轴对称,3.简单的轴对称图形（第1课时）,学习目标： 1、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质 2、应用等腰三角形的性质解决问题,生活中的等腰三角形,认识等腰三角形：,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,(,（,顶角,底角,底角,腰,腰,底边,),拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？,看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论?,探究任务一,(1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)B =C (3 )BADCAD，AD为顶角的平分线 (4)ADB=ADC=90AD为底边上的

2、高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。,现象：,现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？,现象(2)能用一句话归纳出来吗？,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）,归纳：,证明猜想,已知：在ABC中, AB=AC 求证：B=C,1.等腰三角形是轴对称图形 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴. 3.等腰三角形的两个底角相等.,等腰三角形的特征,几何语言： 在ABC中 AB=AC B=C,等腰三角形的两个底角相等,如图，在ABC中 (1) A

3、B=AC ADBC _= _;_=_ (2) AB=AC AD是中线 所以_; _=_ (3) AB=AC AD是角平分线 所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,1.如图，在等腰ABC中，AB=AC顶角 A=100那么底角B=_， C =_ .,40,40,2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_,3.在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是 .,36,三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,（2）你能发现它的哪些特征？,探究任务二,等边三角形的性质：,1

4、.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的 对边上的中线、高线重合（“三线合一”）， 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴. 等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各边都相等，各角都相等并且都等于60.,归纳总结,1.如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。 2、等边三角形两条中线相交，所成钝角的度数为_.,随堂练习,小组竞赛,如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A. 某一条边上的高。 B. 某一条边上的中线。 C. 平分一角和这个角的对边的直线。 D. 某一个角的平分线。,C,1、若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内

5、角为_ 2、 若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_,70,70或40，100 ,30,30,一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_ 一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_,10,10或11,已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。,解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4 等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。,如图，在ABC中，AB=AC, AD=AE，求证：BD=CE,开动脑筋,A,B,C,D,E,如图，P，Q是ABC边上