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文档简介

1、宣恩县沙坪中小学 刘正刚,图形的折叠问题,例1：如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果BAF=42， AB=8 AD=10 ，则DAE=_，EF=_,透过现象看本质:,折叠,轴对称,实质,轴对称性质：,A,D,E,F,1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边、角相等.,2.点的对称性：对称点的连线被对称轴（折痕）垂直平分.,由折叠可得： 1.AFEADE,2.AE是DF的中垂线,例1：如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果BAF=42， AB=8 AD=10 ，则DAE=_，EF=_,24 ,5,心得：先找等量，再构造方程。 折叠问题

2、中构造方程的方法： （1）把条件集中到一个Rt中，根据勾股定理得方程。 （2）寻找相似三角形，根据相似比得方程。,8,6,4,8-X,例2.如图，把一张边长为1的正方形的纸片进行折叠，使B点落在AD上，问B点落在AD的什么位置时，折起的面积最小，并求出这个最小值.,可证RtMOB,作NFAB于F，则四边形BCNF为矩形 可证得：RtMNF,RtEAB,BM=,RtEAB,从而有：FM=AE=x,A,B,C,D,M,E,G,N,F,CN=BF=,当X= 时，S最小=, S梯形BCNM=,A,A,B,C,D,E,F,第2题图,D,1、如图,把一张长方形纸片沿EF折叠后, 点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（ ） A50 B55 C60 D65,课堂巩固练习：,2、如图，已知边长为5的等边三角AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且 ，则CE的长是（ ） A. B. C. D.,心得：利用三角函数建立方程解决折叠问题,X,反思小结,3、关键：根据折叠实现等量转化,（2）根据相似比得方程。,（1）根据勾股定理得方程。,4、基本方法：构造方程：,折叠问题,1、两手都要抓：重视“

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