数学北师大版七年级下册4.5 利用三角形全等测距离.5 利用三角形全等测距离(课件）.ppt

1、4.5 利用三角形的全等测距离,北师大版七年级数学（下）,英德市青塘镇中学 林永强,学习目标,1能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与生活的联系；,2能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。,1回忆复习全等三角形的性质及判定条件 全等三角形的对应边 ，对应角 。 判定三角形全等的方法（4种）： 三边分别相等的两个三角形 ,简写成 . 或 ； 两角及其 分别相等的两个三角形 ，简写成 或 ； 两角分别相等且其中一组等角的 相等的两个三角形 ，简写成 或 ； 两边及其 分别相等的两个三角形 ，简写成 或 ；,一、学前准备,相等,相等,全等,边边边,SSS,夹边,全等,角边角,ASA,对边

2、,全等,角角边,AAS,夹角,全等,边角边,SAS,2. 请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！,动手画一画：,A,B,C,A,C,B,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,二、合作学习,1. 讨论,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步

3、测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,？, BC= DC（ ）,A,C,B,D,理由：在ACB与ACD中，,BAC=DAC,AC=AC（公共边）,ACB=ACD=90, ACBACD（ASA）,全等三角形的对应边相等,思考:如何求未知线段？,途径：利用三角形全等,方法：转化思想,小明和小红在上周游览风景 区时，看到了一个美丽的 池塘 ，小红想知道最远两点 A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子，他们怎样才能测出A、 B之间的距离呢？ 小明想出了如下这样一个好注意：,A,B,A、B间有多远呢？,2.学以致用,A,B,C,E,D,在能够到

4、达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。你能解释下为什么吗？,理由如下: 在ACB与DCE中，,BCA=ECD,AC=C D,BC=CE, ACBDCE（SAS）, AB=DE（ ）,全等三角形的对应边相等,好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？,3.学以致用,想到办法了，要站在路中间。,他在干吗呢？,O,B,B,A,A,我知道了，相当于八层楼高。,你能用所学的知识说说这样做的理由吗？,3.学以致用,如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使C

5、D=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,三、过关测试,3. 如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？,A , B,E,D,C,O,D,C,B,A,2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO,有一个 她想知道 的长, 但是她只有 你能用现有的工具帮 小丽测量出AB的长的吗？说说你的方法。,本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 ，还学会了把生活中实际问题转化为 几何问题