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文档简介

1、线段的垂直平分线,山西省夏县祁家河乡初级中学 段春秀,复习导入： 1。轴对称图形的定义是什么？,（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形）,问题1：既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢？,（直线CD),(CDAB MA=MB 即：直线CD垂直并且平分线段AB.),定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。 如上图，直线CD就是线段AB的垂直平分线,注意：线段的中垂线是直线。直线和射线没有中垂线。,探索：在以上试验的基础上，同学们在直线CD上任意取一点E,连接EA,EB,然后沿直线CD将纸折叠，观察线段E

2、A和EB是否完全重合？,发现: 线段EA和EB是能够完全重合的。即EA=EB,若E是线段AB的垂直平分线CD上的一点 则EA=EB,应用举例: 例1。如图所示，在ABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N, BMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。,解: MN是线段BC的垂直平分线 BM=7, CM=BM=7, BMC 的周长=23,BM+CM+BC=23,BC=23-CM-BM =23-7-7 =9,例2。如图，BC=BA，MN垂直平分BC，若ABC周长为28，CA=8，求:DCA的周长。,B,C,A,D,M,解： ABC周长为28，CA=8 BC=BA,N,2BA+CA=28,BA=10, MN垂直平分BC, BD=DC, DCA的周长=DC+DA+CA =BD+DA+CA =BA+CA =10+8 =18,课堂练习: 1。如图，是线段DE、BC的中垂线，BD 与CE相等吗？为什么？,2。如图，平面上有三个点A、B、C。你能否找到一个点P,使得PA=PB=PC？,课堂小结: 线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等，也可对线段的长度进行求解。,课后议练: 1。如图，在ABC中,DE是AC的垂直平分线，ABC与ABD的周长分别为18厘米和12厘米，求线段

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