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文档简介
1、有理数的加法(二),叶县城关乡中学 孔亚娟,1. 叙述有理数的加法法则,2 计算并比较每组的两个算式的结果: (1)(-8)+(-9),(-9)+(-8); (2) 4 +(-7), (-7) + 4; (3)2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8); (4) 10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5)。,复习引入,小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有 理数范围?,有理数的加法中,两个数相加,交换加数的 位置, 和不变。,加法交换律:a+b=b+a,有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加,和不变。,加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c
2、),解(1) 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =(16+24)+(-25)+(-32)(加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-17(异号相加法则),例1 计算 (1)16+(-25)+24+(-32) (2)31 +(-28)+ 28 + 69,(2)31 +(-28)+ 28 + 69,=31 + 69 + (-28)+ 28 (加法交换律和结合律 ),=100+0,=100,常用的三个规律:,1、 一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的,
3、可先把分母相同的数结合相加。,此题你是抓住数的什么特点使计算简化的? 依据是什么?,例2.有一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克),这10听罐头的总质量是多少?,解法一:这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克),解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):,这10听罐头与标准质量差值的和为 (-10)+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +(-5)+ 0 + 5 + 10 =(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克) 因此,这10听罐头的总质量为 45410 + 10 = 4540 + 10 = 4550(克),1. 计算:(要求注理由) (1)(-3)+ 40+(-32)+(-8); (2) 13 +(-56)+47+(-34); (3) 43+(-77)+27+(-43) ,2.有5筐蔬菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:+3, -6,-4,+2, -1, 总计超过或不足多少千克? 5筐蔬菜的总重量是多少千克?,本节小结: 1、通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式,并适当的运用运 算
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