数学人教版七年级下册《消元--解二元一次方程组》.ppt

1、8.2消元解二元一次方程组,林州市合涧镇三中 侯庆军,人教版数学七年级下第八章第二节第一课时,温故而知新,3、用含x的代数式表示y ： (1) x + y = 22 (2)5 x =2 y (3)2 x - y =5,4、用含y 的代数式表示 x ：2 x - 7 y = 8,y= 22- x,y = 2 x -5,1 、 _叫做二元一次方程组。,2 、 _叫做二元一次方程组的解。,回顾与思考,笼中有若干只鸡和兔，它们共有22个头和52只脚，问鸡兔各有多少只？,解：设鸡有x只，兔有y只，依题意，得,学习目标,会用代入消元法解二元一次方程组，初步体会二元一次方程组的基本思想-消元。 本节课，我至

2、少能正确、规范地解出4道二元一次方程组题。,重点难点 重点：用代入法解二元一次方程组。 难点：探索如何用代入法将”二元”转化为 “一元”的“消元”过程和思想。,回顾与思考,笼中有若干只鸡和兔，它们共有22个头和52只脚，问鸡兔各有多少只？,解：设鸡有x只，兔有y只，依题意，得,是一元一次方程，相信大家都会解.根据上面的提示，让我们来探讨这个方程组的解的过程。,再将中的y转换为(22- x)就得到了,解：设鸡有x只,则兔有（22-x）只，依题意，得,比较一下上面的方程组与方程有什么关系？,2 x+ 4 (22- x)=52 ,上题是将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解。,二元一次

3、方程组,一元一次方程,消元,由 ，得 y = 22 - x,转化,代 入 消 元 法,x y22 2x4y52 ,尝试发现 探究新知,22 - x,( ),二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,请同学们读一读：,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,例1 解方程组,解：由得：x = ,把代入，得,

4、3（3+ y ） 8 y = 14,把y = 代入，得,x =,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解.,变,代,求,写,解这个方程，得,y =,说说方法:, 1,3+ y, 1,2,一题多变，类比取巧,x y = 3 ,3x -8 y = 14 ,变式：解方程组,聚焦：可以用含y的代数式表示x，先消去X，也可以用含x的代数式表示y，先消去y，解题结果相同，说明消元的过程不限于消去哪一个未知数。,

5、解:由 ，得 y= x 3 把代入 ，得 3x-8（ x-3）= 14 解这个方程，得 x = 2 把x=2代入 ，得 y= -1 原方程组的解是 x= 2 y=-1,一题多变，类比取巧,变式：代入法解方程组,x 3y = 3 ,3x -8 y = 14 ,聚焦：两个方程地位同等，用哪个方程变形都可以。变形的技巧主要看哪个方程系数简单就用哪一个进行变形。,解：由 ，得 x= 把代入，得 解这个方程，得 Y = 5 把y=5 代入 ，得 x = 18 原方程组的解是 x = 18 y = 5,解：由 ，得 y= 2x 3 ,所以此方程组无解,小红这样做的可以吗？,解这个方程，得 3 = 3,把代入，得2x - （2x-3）= 3,温馨提示：一个方程变形后必须代入另一个方程。,课堂练习,2.用代入法解方程组：,X=2 Y=-1,1、二元一次方程组,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想.,变,代,求,写,1,转化,用代入法解二元一次方程组：,2x- y =5 3x+4 y =2,4x-3y =-3 3x-2y =-1,2a+b=18 a=3b+2,X=2 y=-1,a=8 b=2,X=3 y=5,a=2b+3 a=3b+10,a=-11 b=-7,