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文档简介
1、,8.2 消元二元一次方程组,第八章 二元一次方程组,七年级数学 教学课件,第2课时 加减法,首页,基本思路:,(4)写,(3)求,(2)代,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,(1)变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么?,2、用代入法解方程的步骤是什么?,首页,思考1 我们知道,对于方程组,可以用代入消元法求解,除此之外,还有没有其他方法呢?,代入消元法中代入的目的是什么?,消元,首页,这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?,两个方程中的系数相等;用可消去未知数y,得(2x+y)-(x+y)=16-10,这一步的依据是什么?,等式性质,你能求
2、出这个方程组的解吗?,这个方程组的解是,首页,思考2,联系上面的解法,想一想应怎样解方程组,3x+10y=2.8 15x-10y=8 ,此题中存在某个未知数系数相等吗?你发现未知数的系数有什么新的关系?,观察方程组中的两个方程,未知数y的系数互为相反数,10和-10。把两个方程两边分别相加,就可以消去未知数y,同样得到一个一元一次方程。,首页,3x+10y=2.8 15x-10y=8 ,解:把 + 得:(3x+10y)+(15x-10y)=2.8+8, 即18x10.8,解得 x0.6,把x0.6代入,得 30.6+10y2.8,解得:y0.1,所以原方程组的解是,首页,指出下列方程组求解过程
3、中有错误步骤,并给予订正:,解:,得 2x44, x0,解:,得 2x44, x4,解:,得 8x16 x 2,解,得 2x12 x 6,首页,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么?主要步骤有哪些?,特 点,基本思路,主要步骤,同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:,首页,1.两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么?,想一想:,2.加减的目的是什么?,3.关键步骤是哪一步?依据是什么?,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等,“消元”,关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减,依据是等式性质,首页,例3如何用加减消元法解下列二元一次方程组?,1直接加减是否可以
4、?为什么?,2能否对方程变形,使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同?,3如何用加减法消去x?,首页,例3. 解方程组:,分析:,当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时,要建立一个未知数系数的绝对值相等的,且与原方程组同解的新的方程组。,再用加减消元法解,首页,例3. 解方程组:,解:3得:,+得: 19x=114 x=6,把x6代入, 解得: y-1/2,2得:,9x+12y=48 ,10 x-12y=66 ,所以原方程组的解是,首页,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程只要两边,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程只要两边,x,就可以消去未知数,首页,3.已知a、b满足方程组,a+2b=8,2a+b=7,则a+b= 。,5,归纳总结,首页,1,主要步骤:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,1.加减消元
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