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文档简介
1、28.1 锐角三角函数(第1课时),问题 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?,这个问题可以归结为,在RtABC中,C90,A30,BC35m,求AB,根据“在直角三角形中,30角所对的边等于斜边的一半”,即,可得AB2BC70m,也就是说,需要准备70m长的水管,分析:,情 境 探 究,在上面的问题中,如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?,结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么不管三角形的大小如何,这个角的对
2、边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B ,C ,AB2B C 250100,在RtABC中,C90,由于A45,所以RtABC是等腰直角三角形,由勾股定理得,因此,即在直角三角形中,当一个锐角等于45时,不管这个直角三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比都等于,综上可知,在一个RtABC中,C90,当A30时,A的对边与斜边的比都等于 ,是一个固定值;当A45时,A的对边与斜边的比都等于 ,也是一个固定值.,一般地,当A 取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?,结论,问题,在图中,由于CC90,AA,所以RtABCRtABC,这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,A的对边与斜边的比也是一个固定值,如图,在RtABC中,C90,我们把锐角A的对边与斜边的比 叫做A的正弦(sine),记住sinA 即,例如,当A30时,我们有,当A45时,我们有,c,a,b,对边,斜边,正 弦 函 数,我们把直角三角形中锐角A的对边与斜边的
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