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文档简介

1、,用待定系数法求二次函数的解析式,复习引入,A（0,3）,B（3,0）,A(0,3)、B(3,0)在图象上, y= -x+3,设 代 解 写,求一次函数解析式 的方法和步骤：,一设：设函数解析式 二代：代入解析式得方程（方程组） 三求：通过解方程（方程组）求出待定系数 四写：写出函数的解析式,求二次函数的解析式能用吗？怎么用？,思考,二次函数解析式有哪几种表达式？,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,已知一个二次函数的图象过（1,10）、（1,4）、（2,7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求这个函数的解析式。,所以二次函数是：y=2x2-3x+5,已知抛

2、物线的顶点坐标为M(1，2)，且经过点N(2,3)，能求出此二次函数的解析式吗？如果能，求此二次函数的解析式,解：设二次函数的解析式：ya(xh)2 k 顶点M(1,-2) ya(x-1)2 -2 把点N(2,3)代入解析式，得a(2-1)2-2=3 解得 a5， 此函数的解析式为y5(x1)22 即 y=5x2-10 x+3,最低点为（1,-2),x=1，y最值=-2,解：,设所求的二次函数为,已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？,变式,y=a(x-1)2+k,思考：怎样设二次函数关系式,解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c,c

3、=-3 16a+4b+c=5,已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？,=1,变式,依题意得,根据条件求出下列二次函数解析式：,1.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式。 2.已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式 3.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式。,4.已知抛物线的的顶点为（3,-2），且在x轴上截出的 线段长度是4，求函数的解析式。,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式。,(1，0),（0，3）,（-3，0）,数学是来源于生活又服务于生活的.,小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高1.40米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？,A,B,A,B,C,A,B,O,O,O,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式,已知图象的顶点坐标

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