第二十七章27.2第2课时相似三角形的性质及其应用举例课件

1、第2课时 相似三角形的性质及其应用举例,1三角形中的“三线”与相似比 相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的,比、都_相似比,等于,2周长与相似比 (1)相似三角形周长的比_相似比,(2)相似多边形周长的比_相似比,等于,3面积比与相似比 (1)相似三角形面积的比等于相似比的_,(2)相似多边形面积的比等于相似比的_,平方,等于,平方,4相似三角形的实际应用 (1)测量同度 如图 27-2-17(1)利用“同一时刻的物高和影长”构建三 角形，其依据是“在同一时刻物高与影长成比例”其数学模 型为： 图 27-2-17(1),如图 27-2-17(2)利用“标杆和视角”构建三角形，其数

2、学 模型为： 图 27-2-17(2),如图 27-2-17(3)利用“平面镜的反射原理”构建三角形， 其数学模型为： 图 27-2-17(3),(2)测量距离 测量不能直接到达的两点间的距离时，常构建下面的两种 相似三角形进行求解 三角型图：如图 27-2-18(1) 图 27-2-18(1),(2)X 型图：如图 27-2-18(2)， 图 27-2-18(2),知识点 1,相似三角形周长的比,图 27-2-19,思路点拨：先判定这两个三角形相似，再由相似三角形的 周长之比等于相似比，及周长之差，就可求出ABC 的周长,【跟踪训练】 1若ABCDEF，ABC与DEF 的相似比为 12，,C

3、,则DEF 与ABC 的周长比为( A14 C21,) B12,知识点 2,相似三角形面积的比(重点),【例 2】 如图 27-2-20，在ABC 中，D，E 分别为 BC， AC 边上的中点，AD，BE 相交于点 G，若 SGDE1，求 SABC 的值 图 27-2-20,思路点拨：先求与DEG相似的ABG的面积，由相似比为21，得SABC4，不难看出，AGE和BGD都与GDE等高，因此它们的面积是GDE的2倍，从而可以求出边形ABDE的面积，只要再求出DEC的面积即可使问题解决,SGDE1，SGBDSAGE2. S四边形ABDE42219. DEAB，EDCABC.,解得x12，即SABC

4、12.,【跟踪训练】,2如图 27-2-21，ABC 中，DEBC，DE 分别交 AB，,图 27-2-21,AC于点D，E，SADE2SDCE，求SADESABC.,知识点 3,利用影长测量物体的高度(重点),【例 3】 如图 27-2-22，丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路 灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到 路灯 AC 的底部，当他向前再步行 20 m 到达 Q 点时，发现身前 他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，丁轩同学的身高是,),1.5 m，两个路灯的高度都是 9 m，则两路灯之间的距离是( 图 27-2-22,A24 m,B25 m,C28 m,D30 m,思路点拨：在同一时刻，物高与影长成比例 解析：由题意，得EP1.5 m，BD9 m，PQ20 m，EP BD，APBQ.设 APBQx，则 AB2x20.因为 EPBD，,故两路灯之间的距离 AB252030(m) 答案：D,【跟踪训练】 3如图 27-2-23，在同一时刻，小明测得他