第6章 变量之间的关系 水平测试

1、第6章 变量之间的关系2010年水平测试（3）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）Ay=12xBy=18xCy=xDy=x2已知ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，ABC的面积（）A从20cm2变化到64cm2B从64cm2变化到20cm2C从128cm2变化到40cm2D从40cm2变化到128cm23（2006遵义）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入12345输出

2、ABCD4（2004安徽）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD5下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）d5080100150b25405075Ab=d2Bb=2dCb=Db=d+256小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此

3、比修车前加快了速度继续匀速行驶下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是（）ABCD7（2005重庆）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：0点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点到6点只进水，不出水则一定正确的论断是（）ABCD8（2005四川）用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的

4、过程中，容器内水面升高的速度（）A保持不变B越来越慢C越来越快D快慢交替变化9（2007乌兰察布）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了18千米甲车停留了0.5小时乙比甲晚出发了0.5小时相遇后甲的速度乙的速度甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（）A2个B3个C4个D5个10（2010凉山州）如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系

5、的图象可能是（）ABCD二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为_12（2004绍兴）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为_方月用水量不超过12吨部分超过12吨不超过18吨部分超过18吨部分收费标准（元/吨）22.5313如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元其中正确的说法是_14（2004无锡）如图，某计算装置有一数据输入口A和

6、一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是_ A12345B2510172615（2004青岛）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年间国国内生产总值平均每年比上一年增长_万亿元 年份19961997199819992000国内生产总值（万亿元）6.67.37.98.28.916（2004日照）如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位依此规

7、律则第（5）个图形的表面积_个平方单位17（2004枣庄）下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现：（1）第五个“上”字需用_枚棋子；（2）第n个“上”字需用_枚棋子18（2004天津）已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发，沿ABCE运动，到达E点若点P经过的路程为自变量x，APE的面积为函数y，则当y=时，x的值等于_，_19如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为_（精确到0.01）20（2004吉林）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为

8、_年份 分枝数 第1年 1第2年 1第3年 2第4年 3第5年 5三、解答题（共7小题，满分60分）21（2006泸州）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：（1）计算这10户家庭该月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？月用水量（吨）1013141718 户 数2232122（2004安徽）初三（2）班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验在同等情况下，把稍高于室温（25.5）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：（1）塑

9、料壶水温变化曲线如图，请在同有坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点 刚倒入时1 2 3 4 5 6 7 泥茶壶 34 2725 23.523.0 22.5 22.5 22.5 塑料壶 34 3027 26.0 25.5 22.5 22.5 22.5 23（2004锦州）某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析式24某公司有2位股东，20名工

10、人、从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示（1）填写下表：年份2006年2007年2008年工人的平均工资/元5000股东的平均利润/元2500025（2004南通）某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同，他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图请根据图象回答：（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）第三天12时这头骆驼的体温是多少？（3）兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式2

11、6（2004苏州）下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户（1）该用户5月份通话的总次数为_次；（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其它中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变如果使用了该业务，则该用户5月份

12、的话费会是多少？27（2004苏州）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表印数a （单位：千册）1a55a10彩色 （单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.6（2）若印制2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围（精确到0.01千册）第6章 变量之间的关系2010年水平测试（3）参考答案与试题解析一、选择题（共10小

13、题，每小题3分，满分30分）1如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）Ay=12xBy=18xCy=xDy=x考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据总价=单价数量列出函数解析式解答：解：依题意有单价为1812=元，则有y=x故选D点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题需先求出单价2已知ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，ABC的面积（）A从20cm2变化到64cm2B从64cm2变化到20cm2C从128cm2变化到40cm2D从40cm2变化到

14、128cm2考点：函数的概念。专题：计算题。分析：根据S=（底高）计算解答：解：当ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，S1=（816）2=64cm2；底边BC=5cm时，S2=（58）2=20cm2故本题选B点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数3（2006遵义）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入12345输出ABCD考点：函数值。专题：规律型。分析：先归纳出图表所给出的程序：输入x，输出，将x=8代

15、入上式即可求得答案解答：解：由表可知：输入x时输出，x=8时，输出：=故选C点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序4（2004安徽）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD考点：函数的图象。专题：图表型。分析：因为领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，所以兔子的路程随时间的变化分为3个

16、阶段，由此即可求出答案解答：解：根据题意：s1一直增加；s2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即s1在s2的上方故选D点评：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢5下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）d5080100150b25405075Ab=d2Bb=2dCb=Db=d+25考点：函数的表示方法。

17、专题：图表型。分析：这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式解答：解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=故本题选C点评：本题比较容易，考查求函数值（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个6小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象。分析：根据小亮行驶的情况，经历了：慢行、停止、快行三个阶段，行程不断增加

18、解答：解：行进的路程将随着时间的增多而增多，排除A；由于耽搁了几分钟，在这几分钟内，时间继续增多，而路程没有变化，排除C、D；根据小亮行驶的情况，应是慢行、停止、快行，B正确故选B点评：首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象7（2005重庆）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：0点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点到6点只进水，不

19、出水则一定正确的论断是（）ABCD考点：函数的图象。分析：根据图象1可知进水速度小于出水速度，结合图2中特殊点的实际意义即可作出判断解答：解：0点到1点既进水，也出水；1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；4点到6点只进水，不出水正确的只有故选C点评：主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论8（2005四川）用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A保持不变B越来越慢C越来越快D快慢交替变化考点：函数的图象。

20、专题：几何图形问题。分析：由于锥形瓶下粗上细，单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度会越来越快解答：解：锥形瓶下粗上细，容器内水面升高的速度越来越快；故选C点评：本题考查函数在实际问题中的应用9（2007乌兰察布）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了18千米甲车停留了0.5小时乙比甲晚出发了0.5小时相遇后甲的速度乙的速度甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（）A2个B3个C4个D5个考点：函数的图象。分析：要能

21、根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论解答：解：根据题意和图象可知：他们都行驶了18千米甲车停留了0.5小时乙比甲晚出发了10.5=0.5小时相遇后甲的速度乙的速度 乙先到达目的地故只有故选C点评：主要考查了函数图象的读图能力10（2010凉山州）如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）ABCD考点：函数的图象。分析：依题意，水减少的体积是y，水位下降的高度为x水位随着水减少而下降，并且饮水桶是圆柱形，则两者之

22、间是正比例函数解答：解：水减少的体积是y，水位下降的高度是x，水减少的体积随着水位下降的高度的增加而增加，并且饮水桶是圆柱形，因而水减少的体积随着水位下降的高度应成正比，是正比例函数故选C点评：本题考查动点问题的函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为考点：函数值。专题：计算题。分析：首先对输入的x的值作出判断，12，然后将该x的值代入相应的函数解析式即可求出答案解答：解：因为x=，所以1x2，所以y=+2=点评：本题主要考查了分段函数的知识，解决问题

23、时需先将自变量的值做一个判断，再求出相应的函数值，12（2004绍兴）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为20方月用水量不超过12吨部分超过12吨不超过18吨部分超过18吨部分收费标准（元/吨）22.53考点：函数的表示方法。专题：图表型。分析：根据题意可知：先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为y=39+3（x18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数解答：解：45122+62.5=39，用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x18）当y=

24、45时，x=20，即用水20方点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式和根据自变量的值求函数值先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值13如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元其中正确的说法是考点：函数的图象。分析：分析图象，x=2时y值相等，故买两件时售价一样，当买1件时乙家的售价比甲家低买3件时，甲家较合算解答：解：分析题意和图象可知：售2件时甲、乙两家售价一样，故此题正确；

25、买1件时买乙家的合算，故此题正确；买3件时买甲家的合算，故此题正确；买乙家的1件售价约为2元，故此题错误故答案为点评：主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论14（2004无锡）如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是101 A12345B25101726考点：代数式求值；列代数式。专题：图表型；规律型。分析：分析表格后，可以得到A和B的关系式：B=A2+1解答：解：根据题意

26、和图表可知，当A=1时，B=2=12+1，当A=2时，B=5=22+1，所以A和B的关系是，B=A2+1当A=10时，B=102+1=100+1=101，所以当输入的数是10时，输出的数是101点评：解题关键是从图表给出的数据找出A和B的关系式再把A的值代入求值15（2004青岛）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年间国国内生产总值平均每年比上一年增长0.575万亿元 年份19961997199819992000国内生产总值（万亿元）6.67.37.98.28.9考点：函数值。专题：图表型。分析：由表格中的数据可知，4年增长了8.96.6=2.3万亿元，

27、所以平均每年比上一年增长的GDP可由式子2.34求出解答：解：2000年的国内生产总值为8.9万亿元，1996年国内生产总值为6.6万亿元，平均每年比上一年增长的GDP为：（8.96.6）4=0.575（万亿元）点评：此题主要考查了函数值问题，本题只需仔细分析表中的数据，结合简单的计算即可解决问题16（2004日照）如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位依此规律则第（5）个图形的表面积90个平方单位考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：根据题意分析可得，若增加至第n

28、层，则需要增加正方体1+2+3+n=个，且其表面积为最下层所有正方体表面积之和解答：解：第（5）个图形的表面积615=90点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题17（2004枣庄）下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现：（1）第五个“上”字需用22枚棋子；（2）第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律由题目得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上

29、”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）解答：解：依题意可知n=1时，棋子数为6n=2时，棋子数为10n=3时，棋子数为14因此当n=n时，棋子数为：4n+2所以n=5时，棋子数为：45+2=22个点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的18（2004天津）已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发，沿ABCE运动，到达E点若点P经过的路程为自变量x，APE的面积为函数y，则当y=时，x的值等于，考点：二次函数的应用。专

30、题：动点型。分析：根据P点的位置，由三角形面积公式表达出分段函数，在分段函数中，已知y的值，求x解答：解：经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上时，才有可能使得y=，当点P在AB边上时，y=x1=，解得x=，当点P在BC边上时，y=（1+）1（x1）1（2x）=，解得x=点评：此题考查了由动点的运动变化来列函数关系式，应注意自变量的变化范围分段来列19如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为38.15（精确到0.01）考点：一次函数的应用。专题：应用题；待定系数法。分析：由于图象是表示的是时间与体温的关系，而在1014时图象是一条线段，根据已知条件可以求出这条线段的函

31、数解析式，然后利用解析式即可求出这位病人中午12时的体温解答：解：图象在1014时图象是一条线段，设这条线段的函数解析式为y=kx+b，而线段经过（10，38.3）、（14，38.0），k=，b=39.05，y=x+39.05，当x=12时，y=38.15，这位病人中午12时的体温约为38.15点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据所给时间找对应的体温值20（2004吉林）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为8年份 分枝数 第1年 1第2年 1第3年 2第4年 3第5年 5考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：通过所给数据应当发现：后边的每一个数

32、据总是前面两个数据的和解答：解：根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年的时候是3+5=8个点评：主要培养学生的观察能力和归纳总结能力三、解答题（共7小题，满分60分）21（2006泸州）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：（1）计算这10户家庭该月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？月用水量（吨）1013141718 户 数22321考点：用样本估计总体；算术平均数。专题：计算题。分析：根据平均数的概念计算，并用样本平均数去计算该小区居民每

33、月用水量解答：解：（1）这10户家庭月平均用水=（102+132+143+172+18）10=14（m3）；（2）该小区每月用水=14500=7000（m3）点评：本题考查了平均数的计算和用样本估计总体的知识22（2004安徽）初三（2）班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验在同等情况下，把稍高于室温（25.5）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同有坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点 刚倒入时1 2 3 4 5 6 7 泥茶壶 34 2725 23.5

34、23.0 22.5 22.5 22.5 塑料壶 34 3027 26.0 25.5 22.5 22.5 22.5 考点：函数的图象。专题：应用题。分析：（1）横轴代表时间，纵轴代表温度，根据表中数据描点，连线即可；（2）从下降幅度，与室温比较等方面进行考虑解答：解：（1）（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳当后，泥壶中的水温低于室温，而塑料壶中水温高于室温点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决23（2004锦州）某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今

35、年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析式考点：二次函数的应用。分析：可从最高点、最低点、特殊点、对称点等方面读取相关信息如：最低点坐标为（7，0.5）表示7月份每千克售价是0.5元；特殊点（2，3.5）表示2月份售价是每千克3.5元；17月份售价逐月降低，712月份售价逐月升高解答：解：由题意得：（1）2月份每千克销售价是3.5元；（2）7月份每千克销售价是0.5元；（3）1月到7月的销售价逐月下降；（4）7月到12月的销售价逐月

36、上升；（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；（7）6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同；等等点评：观察图形从中获取相关信息是学习函数知识的基本功，应根据题意数形结合，从特殊性入手逐步深入24某公司有2位股东，20名工人、从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示（1）填写下表：年份2006年2007年2008年工人的平均工资/元5000股东的平均利润/元25000考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；图表型。分析：（1）工人的平均工资=工人工资总额20，股东的平均利润=股东总利

37、润2，结合图形分别计算，再填表即可；（2）由图可知：每位工人年平均工资增长1250元，每位股东年平均利润增长12500元，设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍，列方程求解解答：解：（1）工人的平均工资：2007年6250元，2008年7500元；股东的平均利润：2007年37500元，2008年50000元（2）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍由图可知：每位工人年平均工资增长1250元，每位股东年平均利润增长12500元，所以：（5000+1250x）8=25000+12500x，解得：x=62006+6=2012答：到2012年每位股东年平均利润是每位

38、工人年平均工资的8倍点评：解决此类问题，注意结合图表进行解答，还应灵活运用方程的思想简化运算25（2004南通）某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同，他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图请根据图象回答：（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）第三天12时这头骆驼的体温是多少？（3）兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式考点：二次函数的应用；函数的图象。分析：（1）根据题意：观察图象，找函数图象上升的范围及从最

39、低到最高的横坐标的差即可得到答案；（2）直接读取x=12时，纵坐标的数值即可；（3）根据图象，使用待定系数法，设出函数的解析式，找到函数过的特殊点，可求出答案解答：解：（1）第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时；（2）第三天12时这头骆驼的体温是39；（3）观察可得：函数的对称轴为x=16，且最大值为40，故设其解析式为y=a（x16）2+40，且过点（12，39）将其坐标代入可得解析式为y=x2+2x+24（10x22）点评：本题考查利用图象获取信息的能力及二次函数的实际应用，要求学生会使用待定系数法求函数的解析式26（2004苏州）下面的统计

40、图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户（1）该用户5月份通话的总次数为86次；（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其它中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？考点：条形统计图。专题：阅读型；图表型。分析：（1）由条形统计图可以看出：通话时间为1分钟的次数为26+14+9=49次，通话时间为2分钟的次数为15+7+4=26次，通话时间为3分钟的次数为5+2+1=8次，通话时间为4分钟