同底数幂的除法.ppt

1、第一章 整式的乘除,3 同底数幂的除法（第2课时）,学习目标,1.使学生会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来. 2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3.了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.通过观察、归纳等方法使学生不同程度地获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力,2003年几乎蔓延全国的流行性“非典型肺炎”（简称“非典”），经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。 医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每

2、一滴这种药物，可以杀死109个病毒。 现在要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？,要把一升液体中所有病毒全部杀死， 需要药剂多少滴？,1012 109 =,103（滴）,做一做,计算下列各式，并说明理由（mn）,解 题 思 路,解：（根据幂的定义),(1) 108 105 =,=108-5,=103,解 题 思 路,解：（根据幂的定义),(2) 10m 10 n =,=10m-n,解 题 思 路,解：（根据幂的定义),(3) (-3)m (-3)n =,同底数幂的除法的一般规律,am a n =,总结规律,=am-n,am a n = (a 0,m,n都是正整数，且mn),am

3、- n,同底数幂相除，底数 ，指数 。,不变,相减,例题解析,例题解析,【例1】计算： (1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 .,= a74,= a3 ;,(1) a7a4,解：,(2) (-x)6(-x)3,= (-x)63,= (-x)3,(3) (xy)4(xy),=(xy)41,(4) b2m+2b2,= b2m+2 2,= -x3 ;,=(xy)3,=x3y3,= b2m .,最后结果中幂的形式应是最简的., 幂的指数、底数都应是最简的；, 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.,底数中系数不能

4、为负；,2、讨论下列问题： (1)同底数幂相除法则中各这字母必须满足什么条件？,a a =,(a0,m,n都是正整数,且mn),m,n,a,m-n,同底数幂相除，底数_,指数_.,不变,相减,(2)要使 也能成立，你认为应当规定 等于多少？,呢？,(3)要使 和 也成立，应当规定 和 分别等于多少呢？,零指数幂、负指数幂的理解, 规定 a0 =1；,amm,amam=,=,a0，,1=,当p是正整数时，,=a0a p,=a0p,=ap, 规定 ：,正整数指数幂 的扩充,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,3,我们规定：,a0 零指数幂；,ap 负指数幂。,任何不等于零的数的零次

5、幂都等于1。,任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数。,我们规定：,1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（a0）， a-p= （ a0 ，且 p为正整数）,过手训练： 判断正误，并改正 ， ，得 2=3,2. 用小数或整数表示下列各负整数指数幂的值：,拓 展 练 习,n,n,(n为正整数),例2：用小数或分数表示下列各数：,（1） 10-3 = = （2）80 8-2 = = （3）1.6 10-4 = =,=0.001,1 ,注意a0 =1、,213-7 = 26 = 64,a11-5 = a6,(-x)7-1 =(-x)6 = x6,(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b3,62m+1-m= 6m+1,错误，应等于a6-1 = a5,错误，应等于b6-3 = b3,正确。,错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2,课外扩展 计算：,（1） (a-b)7 (b-a)3 = （2）m19 m14 m3 m = （3） (b2 ) 3 (-b 3)4 (b 5)3 = （4） 98 27 2 (-3) 18 =,-(a-