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文档简介
1、用列举法求概率,1.用列举法求概率的条件是: (1)实验的结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.,复习:,2.用列举法求概率的的公式是:,1.口袋中一红三黑共4个小球,一次从中取出两个小球,求 “取出的小球都是黑球”的概率,解:一次从口袋中取出两个小球时, 所有可能出现的结果共6个,即:(红,黑1)(红,黑2)(红,黑3) (黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3) 且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球(记为事件A)的结果有3个, 即(黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3) , 则 P(A)= =,直接列举,2.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个
2、骰子的点数相同 (2)两个骰子的点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2,解:由列表得,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。 (1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6个,则P(A)= = (2)满足两个骰子的点数之和是9(记为事件B)的结果有4个,则P(B)= = (3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个,则P(C)=,如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所有可能出现的结果有变化吗?,当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用列表法。,什么时候用“列表法
3、”方便?,改动后所有可能出现的结果没有变化,例1:在6张卡片上分别写有16的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少?,例1:在6张卡片上分别写有16的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少?,解:由列表得,两次抽取卡片后,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等. 满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字(记为事件A)的结果有14个,则 P(A)= =,甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;
4、丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,练习,解:由树形图得,所有可能出现的结果有12个,它们出现的可能性相等。 (1)满足只有一个元音字母的结果有5个, 则 P(一个元音)= 满足只有两个元音字母的结果有4个, 则 P(两个元音)= = 满足三个全部为元音字母的结果有1个, 则 P(三个元音)= (2)满足全是辅音字母的结果有2个, 则 P(三个辅音)= =,想一想,什么时候用“列表法”方便,什么时候用“树形图”方便?,当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可
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