2017年八年级(下)数学期末测试题及答案(北师大版

1、2016-2017学年度八年级数学第二学期期末测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列从左到右的变形是分解因式的是（）A、(x4)(x+4)=x216 B、x2y2+2=(x+y)(xy)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x1)(x2)=(x2)(x1).2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3.分式，的最简公分母是（）A、（a2ab+b）（ab）（a+2ab+b） B、（a+b）2（ab）2C、（a+b）（a-b）（ab） D、4.下列多项式中不能用公式分解的是（

2、）A. a2+a+ B、-a2+b2-2ab C、 D、5.下列命题中正确的是（ ）. A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，AOB=45,则BAE的大小为（ ）.A. 15 B. 22.5 C. 30 D. 457.若一个正多边形的每个内角等于120，则这个多边形的边数是（ ）A8 B7 C6 D58. 分式方程有增根，则m的值为（ ）A.0和3 B.1 C.1和-2 D.39.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示

3、，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ）A B C D10.如下图左：A+B+C+D+E+F等于（ ） A、180 B、360 C、540 D、72011.如图，已知ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（ ）. A24 B36 C 48 D7212.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个第卷（非选择题 共84分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答

4、案填在题中横线上.)13.分解因式：a3b+2a2b2+ab3= 。14.化简的结果为 15.如图，E为ABC中AB边的中点，EFBC交AC于点F，若EF=3，则BC= 16.如图，在四边形中，对角线AC、BD互相垂直平分，若使四边形是正方形，则需要再添加的一个条件为_（图形中不再添加辅助线，写出一个条件即可）17.若，则 18.如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为 三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19. (本小题满分6分)（1）解分式方程：（2）解不等式组，并指出它的所有的非负整数解.；20.

5、(本小题满分6分)张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量21. (本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标22. (本小题满分7分)如图1，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，点E在AD上(1)求证：BECE；(2)若BE的延长线交AC于点F，且BFA

6、C，垂足为F，如图2，BAC45，原题设其它条件不变求证：AEFBCFABCDE(第22题图1)ABCDEF(第22题图2)23. (本小题满分7分)如图，在ABC中，ABC=90,BM平分ABC交AC于点M，MEAB于点E，MFBC于点F. 判断四边形EBFM的形状，并加以证明. 24. (本小题满分8分)直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S= 4

7、85时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标25. (本小题满分8分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由26. (本小题满分9分)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE（1）求证：CECF；（2）若点G在AD上，且GCE45，则GEBE+GD成立吗？为什么？27. (本小题满分9分)某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相

8、同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由答案一、选择题1-6.C D B C C B 7-12.C C D C C B2、 填空题略三、解答题19（1）略（2）解： 3x2-4x-1=0， ， 20、解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点（x+10）本，依题意，得：，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的解，答：张明平均每分钟清点图书

9、20本。21、解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，4）；（2）如图所示，点A2的坐标（2，4）22、【解】证明：(1)ABAC，D是BC的中点，BAECAE在ABE和ACE中，ABAC，BAECAE，AEAE，ABEACEBECE(2)BAC45，BFAF，ABF为等腰直角三角形AFBF由(1)知ADBC，EAFCBF在AEF和BCF中，AFBF，AFEBFC90，EAFCBF，AEFBCF23、答：四边形EBFM 是正方形. 证明：在ABC中，ABC=90，MEAB于点E，MFBC于点F， MEB =MFB =90. 四边形EBFM 是矩形. BM平分ABC， ME= MF . 四边形EB

10、FM 是正方形. 24、解：（1）树状图：ABCDBBBCCCDDDAAA列表法： 1ABCDAABACADBABBCBDCACCBCDDADDBDC（2）P25、解：（1）BD=CD理由如下：AFBC，AFE=DCE，E是AD的中点，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，BD=CD；（2）当ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，AFBD是矩形26、解答：（1）证明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF（SAS）CECF解：GEBE+GD成立理由是：由（1）得：CBECDF，BCEDCF，BCE+ECDDCF+ECD，即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG（SAS）GEGFGEDF+GDBE+GD27、解答：（1）证明：用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转