17.3.4求一次函数的关系式.ppt

1、,17、4求一次函数的表达式,安溪七中 吴艺勇,特别地,当b0时,称y是x的正比例函数.,1、什么叫一次函数?,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数.x为自变量,y为因变量.,2、确定一次函数的表达式y=kx+b需要几个条件？,确定一次函数的表达式需要两个条件： 分别求出K和b的值。,待定系数法：,先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数) , 再根据条件列出方程或方程组, 求出未知系数, 从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二列、三解、四还原 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k

2、0) ; 2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组 ; 3.解这个方程组,求出k, b ; 4 .将已经求出的 k, b的值代入解析式 .,一、根据定义求解析式,例1、已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式,解：由题意可设y=kx(k0),当x=-1时，y=-6，,-k=-6,k=6,y=6x,二、已知两点坐标 求函数解析式,解：由题意，得：,直线AB的解析式为y=3x-1,三、根据图象求解析式,例3：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式,设一次函数解析式为y=kx+b 根据题意得：,（四）、根据表格信息求解析式,例4、如图：大拇指与小拇指

3、尽量张开时，两指尖的距离称为指距,某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：,求：h与d之间的函数关系式,h=9d-20,解：根据题意设： h=kd+b,（五）、根据图象之间的平行关系求解析式,例5、将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式,解：设所求直线的解析式为y=kx+b 根据题意得：,y=x-4,六、根据缺少的条件求解析式,例6、写出一个一次函数，使它的图象过点（-1，2）,解： 设函数解析式为y=kx+b(k0),由题意，得 : -k+b=2,b=2+k,取k=1，则b=3，有y=x+3,七、根

4、据取值范围求解析式,例7、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3x 6，相应函数值的取值范围是-5 y -2，求这个函数的解析式,解：要确定函数的解析式，从已知条件出发，可分两种情形讨论：,若x=-3时，y=-5，有-3k+b=-5；,x=6时，y=-2，有6k+b=-2，,联立上面两式，解得k= ， b=-4,一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3x 6，相应函数值的取值范围是-5 y -2，求这个函数的解析式,若x=-3时，y=-2,有-3k+b=-2；,x=6时，y=-5,有6k+b=-5，,故所求函数的解析式为： y= x-4或y=- x-3,联立上面两式，解得k=- ，b

5、=-3,八、根据面积求解析式,例8、某一次函数的图象经过点(1，0)，且和坐标轴围成的三角形面积为1，求这个一次函数的解析式,解：设一次函数解析式为y=kx+b，设直线与x轴，y轴的交点分别为A，B,1,则A(1，0)， B(0，b),直线y=kx+b过点(1，0),1,b=2,k+b=0,解,k+b=0,b=2,得：,k=-2,b=2,k=2,b=-2,或,y=-2x+2或y=2x-2,1,九、根据实际问题求解析式,教材p50例4,温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y(厘米）是温度x（0C)的一次函数，某种型号的实验用水银温度计能测量-20 0C至1000C的温度，已知100C时水银柱高10厘米，500C时水银柱高18厘米，求这个函数的表达式。,练习P52面1、2 作业：习题17.3 8、9 +练习册,本节课你有什么收获？,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二列、三解、四还原 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0） 2.根据已知条件列出关于k , b的二元一次方程组 3.解这个方程组，求出k , b 4 .将已经求出的