三角形的面积计算

1、三角形面积的计算教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册P84P85的内容，三角形的面积。教学目标：1、经历三角形面积计算公式的探究过程，能应用公式正确计算三角形的面积。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，培养学生的实践能力，探究意识、合作意识。3、在探究学习活动和解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，体会数学问题的探究性，并获得积极的、成功的情感体验。4、对学生进行初步的爱国主义思想的教育。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学难点：在转化中发现内在联系及推理。教具准备：CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形

2、、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一、创设情境、导入新课、提出问题。（出示一条红领巾）这是一条大家熟悉的红领巾，它是什么形状的？你都知道哪些和三角形有关的知识？你还想知道什么？也就是你想知道三角形的面积怎样计算？谁知道？（三角形的面积=底高2） 为什么三角形的面积=底高2 大家想不想知道？2揭示课题。今天我们就来探究三角形的面积怎样计算？（板书课题：三角形面积的计算）二、自主探究，推导公式1、提出问题。大家回忆一下：我们能把平行四边形“转化”成长方形，从而推导出平行四边形面积的计算公式。那我们能不能用2个完全相同的三角形拼成我们学过的图形，再推导出三角形面积的计算公式？请同学们拿出2个

3、完全相同的三角形，想一想：怎样才能拼成我们学过的图形？2、动手操作。现在开始操作，边拼边思考：用2个完全相同的三角形拼成什么图形？原来的三角形和拼成后的图形有什么联系？学生独自拼摆图形，教师巡视指导。3、寻找联系。四人为一组讨论以上两个问题。谁代表第一组来汇报。图1：长方形 图2：正方形 图3：平行四边形 图4：平行四边形生1：用2个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等。原来三角形的高和拼成的平行四边形的高相等。其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。4、总结归纳。（出示课件进行演示）刚才，我们用2个完全相同的直角三角形拼成长方形或正方形。用2

4、个完全相同的锐角三角形拼成平行四边形。用2个完全相同的钝角三角形拼成平行四边形。通过实验可以看到：两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底等于这个平行四边形的底；三角形的高等于这个平行四边形的高；其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半；因为平行四边形的面积=底高，所以推出三角形的面积=底高2如果用字母表示三角形的面积公式，应怎样表示？请同学们打开书84页，自学书中的最后一段。指明汇报：三角形的面积公式应怎样表示；s表示什么，a表示什么，h表示什么，2表示什么？你们知道吗，很早以前，我们的祖先就已经发现了三角形面积的计算公式，请同学们看85页的数学小常识。一起来读。你有

5、什么感受？5、反馈练习（1） 口算下面三角形的面积。第一个（直角三角形的底是3厘米，高是2厘米）你是怎么算的，为什么？有没有不同算法？第二个（钝角三角形的底是6厘米，高是3厘米）你是怎么算的？ （2）现在我们来看：这条红领巾的底是10分米(板书：a=10)，高是3.3分米(板书：h=3.3)，请同学们利用字母公式算一算它的面积是多少平方分米？可见，要想算出三角形的面积必须知道底和高这两个条件。三、巩固练习，掌握新知。1、计算下面三角形的面积。谁来说说？ 为什么这两种方法,算式不同结果却相同呢?谁来说说？我用64.8计算它的面积可以吗？为什么？看来计算三角形的面积必须选择一个底,和这个底所对应的

6、高。2、你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）我们学校在十字路口，上学放学的时候经常发生交通混乱现象。为了改变这种状况，交警队打算用铁皮制作底是10分米高是8分米的2个这样的警示牌，需要多少铁皮？四、全课总结，拓展思维：今天，我们把2个完全相同的三角形转化成平行四边形，再推导出三角形面积的计算公式。那么现在能不能用一个三角形通过“割补”或“折叠”法转化成学过的图形，再推导出三角形面积的计算公式？请同学们拿出一个三角形来试一试。板书： 三角形的面积 平行四边形的面积=底 高三角形的面积 =底 高 2s = a h 2三角形面积的计算教学反思三小 赵学蓉在三角形面积

7、的计算教学过程中，我通过“创设情境，导入新课自主探究，推导公式巩固练习，掌握新知全课总结，拓展思维”一系列的活动渗透数学思想，力图体现“尊重学生，注重学生”的理念，使学生在轻松愉快的氛围中学习，培养学生学习数学的主动性、积极性。我围绕这一目标进行了实践，教学过程中课堂气氛活跃，学生的参与热情很高，通过学生自主探究、合作交流使他们真正地体验到学习活动的乐趣，体验到合作探究的成功。我感觉基本上达成了本课的教学要求，下面结合四个教学步骤进行反思。一、创设情境，导入新课，体现了数学来源于生活又应用于生活的理念。红领巾是什么形状的，要想知道红领巾的面积，怎么计算？揭示出“算三角形的面积”这一问题，一下子

8、激发了学生的学习热情。二、自主探究，推导公式，体现了学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。本节课我直接明确了探究的主题：为什么三角形面积等于底乘高，怎样推导三角形面积的计算公式？每人应当有不同的解决方法，对此，我让学生自己想方设法去解决，因而我采用的是自主探索，合作交流的方式。这样学生通过亲身经历“提出问题、主动操作、寻找联系、总结归纳、反馈练习”等丰富的数学活动很快理解并掌握了所学的知识，因此，在以后的练习中从未出现过算三角形的面积忘记除以“2”的现象。在学习方式的选择上我没有单纯地依赖模仿和记忆，而是采用动手实践、自主探究与合作交流，学生探究的欲望很强，体现了学生是

9、数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课，该计算机辅助的我给以辅助，比如：平行四边形面积的推导过程。该放手让学生实践的，我放手操作，比如：三角形面积计算的推导。该老师示范讲解的，我给以示范，比如：用拼摆方法验证。该讨论解决的，让学生商量解决。该看书自学的我要求看书。体现出教法适当的特点。三、巩固练习，掌握新知，体现了人人掌握必需的数学。不论设计多么精彩的练习，所有的练习都应该是为本节课的教学目标服务的，我设计了难易不同的练习，使所有学生在基础知识巩固的基础上再进行适当的提高练习，这样才能满足不同层次学生的需求，体现了因材施教的教学理念。四、全课总结，拓展思维，体现了不同的学生在数学上得到不同的发展。学生探究用一个三角形通过“割补”