第3章-2-1圆柱投影

1、第三章 地图投影,第三节 圆柱投影,第三节 圆柱投影,一、圆柱投影 二、正轴等角圆柱投影(墨卡托投影) 三、高斯克吕格投影,一、圆柱投影,构成原理 正轴圆柱投影一般公式 变形分布规律,构成原理,经纬线及一般公式,x = f () y = c c为常数，由切或割圆柱的条件而定 切圆柱: c = R 割圆柱: c = Rcos ,变形分布规律,标准纬线：赤道或两条割纬线 标准纬线为没有变形的线 距标准纬线愈远变形愈大,圆柱投影等变形线,二、正轴等角圆柱投影,投影条件 经纬线形状 变形规律 投影特性和用途,投影条件,使赤道的长度比等于1，图上没有角度变形。 为了保持等角，通过确定 x = f ()函

2、数，使图上任一点的经线长度比等于该点的纬线长度比。 荷兰制图学家墨卡托(Mercator)1569年创立。因此称为墨卡托投影,经纬线形状,变形规律,具有等角性质。 赤道为无变形的线，长度、面积变形随纬度的增高而增大。,投影特性和用途,特性：在该投影图上，等角航线表现为直线， 用途：主要用于编制航海图，还可绘赤道附近的分国图等。 等角航线在地球表面上，与经线相交成同一角度的曲线。 大圆航线表现地球表面两点间最短距离的大圆弧。,地面等角航线,墨卡托投影的等角、大圆航线,三、高斯克吕格投影,（一）构成 （二）经纬网 （三）变形规律 （四）投影带概念 (五) 高斯投影带划分与高斯平面 直角坐标系,（一

3、）构成,横轴等角切椭圆柱投影： 以椭圆面作为投影面，并与椭球面相切于一条经线上，按等角条件将该经线东西一定范围内的区域投影到椭圆柱表面上，再展成平面，构成横轴等角切椭圆柱投影。,（一）构成,横轴等角切椭圆柱投影 4个构成特点： 横轴 与一个经圈相切，与之相切的经线称之为中央经线 投影面是一个椭圆柱面 等角性质 高斯-克吕格投影名称的 由来： 高斯设计 克吕格对投影公式完善,（二）经纬网,中央经线与赤道为互相垂直的直线 其它经线均投影为与中央经线相对称、并交汇于两极的曲线； 其它纬线均投影为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线 经纬线成直角相交。,（三）变形规律,具有等角性质。 中央经线长度比等于1

4、，其余经线长度比均大于1，长度变形为正。 距中央经线愈远变形愈大。在同一经线上，纬度越低变形越大，最大变形在边缘经线与赤道的交点。,（四）投影带概念,高斯-克吕格通常按经度间隔6或3分带。 设置投影带的目的： 保证投影带带内的投影误差小于测量误差控制要求。,（四）变形规律,具有等角性质。 中央经线长度比等于1，其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的交点。,(五) 高斯投影带划分与高斯 平面直角坐标系,1. 高斯投影带划分 2. 高斯平面直角坐标系 3.方里网,1. 高斯投影带划分,60 分带 从00子午线起，自西向东每隔经差60 为一投影带，全

5、球60带各带带号为1，2，360表示，我国位于东经7201360之间，1323带。 30 分带 从东经1030经线开始，自西向东每隔经差30 为一投影带，全球120带。,60 分带和30 分带,我国规定,除1:100万以外国家基本地形图均采用高斯克吕格投影, 1:2.5万1:50万采用经差60分带, 1: 1万采用经差30分带,2. 高斯平面直角坐标系,以中央经线为x轴，赤道为y轴，两轴交点为坐标原点O。 我国位于北半球，x0, y 坐标中央经线以西为负值,不方便，将各带纵轴西移500公里。 通用坐标,通用坐标,yA=245km yA=745km 纵轴西移500km yB=-168km yB=332km 在Y值前冠以带号 yA通=20 745km yB通=20 332km,3.方里网,作平行于中央经线（纵坐标轴）和赤道（横坐标轴）的若干直线，由这两组互相垂直的直线组成了正方形网格。,识记要点,1.高斯-克吕格投影的构成原理与特点 2.经纬网分布规律，要求能绘制经纬网示