数学人教版七年级下册代入消元1.ppt

1、8.2 消元解二元一次方程组 第1课时,解：设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组,xy = 10,2xy =16,解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-x=10-6=4 答:这个队胜6场,只负4场.,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(如何列一元一次方程？),情境引入,以上的方程组与方程有什么联系？,是一元一次方程，求解当然就容易了!,由我们可以得到：,2x+(10-x)=16,第一个方程x+y=10说明y=10-x,将第二个方程2x

2、+y=16的y换成10-x,解得x=6,代入y=10-x,得y=4,思考:从,到,达到了什么目的?怎样达到的?,2x+(10-x)=16,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法叫做消元思想。,上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.,xy = 10,2xy =16,由得，,y = 4,把

3、代入 ，得,2x+ (10-x) = 16,解这个方程，得,x=6,把 x=6 代入 ，得,所以这个方程组的解是,y = 10 x,x=6,y = 4.,例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： （1）2xy3 （2）3xy10,解：,例2,由 ，得 x=3 +y ,把代入 ，得 3（3 +y）-8y=14,解这个方程得：,y=-1,把y=-1代入 ，得 x=2,把代入可以吗？试试看,把y=-1代入 或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,由，得 y = 3 x y = x3,点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那 个方程进行转化。,问题2：请同学们比较转

4、化后方程你有什么发现？,由，得 3x= 8y 14 x= y ,xy=3 3x8y=14 ,研 究 ：,抢答: 请举手,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数2 :

5、 5（即5大瓶数=2小瓶数） 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,解：把 代入得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= 2,把x = 2 代入得 y=22-3, y= 1,原方程组的解为,x= 2,y=2x-3,3x-2y=8,y=1,记得检验：把x=2,y=-1代入方程和得,看看两个方程的左边是否都等于右边.,解:由得,y=2x-5,原方程组的解为,把代入得,3x+4(2x-5)=2,解得,x=

6、2,把x=2代入得,y=22-5,y=-1,2x- y=5,3x +4y=2,y=-1,x=2,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,解得：x=20000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以这个方程组的解为:,答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,二 元 一 次 方 程 组,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得x,变形,解得y,代入,消去y,归纳：,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:,解这个方程组，可以先消 x吗？,代入求值,用代入消元法解二元一次方程组的步骤：,（1）变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）代入消元：把（1）中所得式子代入另一个方程，消去一个未知数. （3）求解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）回代：把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的式子，求出另一个未知数的值