数学人教版九年级下册反比例函数与实际应用.ppt

1、17.2.2实际问题与反比例函数,卢氏县沙河乡初级中学 强小丽,挑战记忆:,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律,阻力臂,阻力,动力,动力臂,例1,小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加

2、长多少?,解:,(1)根据“杠杆定律”有 FL=12000.5,得函数关系式,当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.,小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,例1,(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加长多少?,解:,(2)根据上题可知 FL=600,得函数关系式,因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少 要加长1.5米.,思考,用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时,为什么 动力臂越长就越省力.,例2

3、,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,U,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为,例2,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(2)用电器的范围多大?,解: (2)从式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率的 最大值:,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的 最小值:,因此,用电

4、器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,思考?,结合例4,想一想为什么收音机、 台灯的亮度以及电风扇的转速 可以调节？,随堂练习,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?,解:蓄水池的容积为:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,答:此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,随堂练习,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h