数学人教版九年级上册二次函数y=a（x-h）2+k的图象课件.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象课件.ppt_第1页
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文档简介

1、22.1.3,人教版九年级数学上册第二十二章,二次函数 的图象,二次函数 y = ax2在平面直角坐标系内图象：,向上 a越大,开口越小,y轴,（0,0）(最低点),向下 a越大,开口越大,y轴,（0,0）(最高点),问题1 在同一直角坐标系 中，画出函数 和 的图象.,抛物线 y = x2+1,它们y = x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？它们的图象与 y = x2有什么关系？,把抛物线 y = x2向上平移一个单位就得y = x2+1的图象； 把抛物线 y = x2向下平移一个单位就得y = x2-1的的图象.,抛物线 y = x2,向上,y 轴,最低点 (0 , 0),抛物线 y

2、=x2+1,向上,y 轴,最低点 (0 , 1),抛物线 y=x2-1,向上,y 轴,最低点 (0 , -1),问题2 在同一直角坐标 系中画函 ， 的图象， 并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.,这两个函数图象与 有什么关 系？,向下,y 轴,最低点 (0 , 0),向下,直线x=-1,最低点 (0 , 1),向下,最低点 (0 , -1),直线x = 1,把抛物线 向 左平移一个单位就得 的图象.,把抛物线 向 右平移一个单位就得 的图象.,这两个函数图象与 有什么关 系？,例1 画函数 的图象 , 指出它的开口方向、对称轴及顶点. 怎样 移动抛物线 就可 得到抛物线？,一般地，抛物线y=

3、a(x-h)2k与y=ax2形状相同，位置不同. 把抛物线y =ax2向上(下)向右(左)平移, 可以得到抛物线 y =a(x-h)2k. 平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.,向左(右)平移 |h|个单位,向上(下)平移 |k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2,y=a(x-h)2+k,向上(下)平移 |k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移 |h|个单位,平移方法:,抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;,当a0时, 开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h , k).,y=a(xh)2+k称为二次

4、函数的顶点式.,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.,C(3,0),B(1，3),例2 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高, 高度为3m, 水柱落地处离池中心3m,水管应多长?,A,解:如图建立直角坐标系,因此可设这段抛物线对应的函数是,这段抛物线经过点(3,0), 0=a(31)23,解得:,因此抛物线的解析式为:,y=a(x1)23 (0 x3),当x=0时,y=2.25,答:水管长应为2.25m.,1.一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手 时球离地面 m，铅球运行所经过的路线是抛 物，已知铅球在运动员前4

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