《直线与圆的位置关系》课件.ppt

1、回顾与思考,1.点与圆的位置关系有哪几种？ 2.怎样判别点与圆的位置关系？,点和圆的位置关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d=r,dr,d,位置关系,数量关系,数形结合：,(令OP=d ),直线与圆的位置关系,山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿，那儿出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。 巴金,(地平线),a(地平线),(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。,(3)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交.,(1)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。,直线和圆的

2、位置关系,图 1,b,.A,.O,图 2,c,. F,.E,.O,图 3,1.直线与圆的位置关系 (图形特征),1、直线与圆相离 直线与圆没有交点,2、直线与圆相切 直线与圆有1个交点,3、直线与圆相交 直线与圆有2个交点,判断,、直线与圆最多有两个公共点 。 （）,3 、若A是O上一点， 则直线AB与O相切 。( ),.A,.O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内 ( ),4 、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与 O 相交或相离。 （ ）,.C,5 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离 ( ) 6 、若C为O内与O点不重合的一点， 则直线CO与O相交（ ）,运用：,1、看图判

3、断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？, A, B,(地平线),a(地平线),2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,0dr,d,r,1、直线和圆相离,d r,2.直线与圆的位置关系 (数量特征) 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分,位置关系,数量关系,数形结合：,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据图形特征，由 的个数来判断；,（2

4、）根据数量关系，由_的关系来判断,在实际应用中，常采用第二种方法判定,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与O的位置关系。,抢答，我能行,（2）d=1,r= ；,（3）d=2,r=2；,（1）d=4,r=3；, d r 直线l与O相交,dr 直线l与O相切,d r 直线l与O相离,已知O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d. 当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是 ； 当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是 ； 当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是 ；,相交,相离,相切,问题1,设O半径为3，点O到直

5、线L的距离为d，若直线L与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( ) (A)d=3 (B)d3 (C)d3 (D)d3,O的半径r=5cm,点P在直线L上，若OP=5cm,则直线L与O的位置关系是（ ） (A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交,D,B,问题2,C,A,B,在 ABC中， A=45，AC=4,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2; (2) r= ; (3) r=3,例1,例2. 在码头A的北偏东60方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东

6、45方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？,解:如图,作PHAB,垂足为H.,则PAH=30PBH=45，,货船不会进入暗礁区,H,45,AH-BH=AB=10,13.6612,直线与圆的三种位置关系,2,1,0,dr,d=r,dr,切点,无,相交,相切,相离,谈谈你本节课有哪些困惑或者收获？,圆心O到直线m的距离为d，O半径为R， 若d、R是方程x2-9x+20=0的两个根，则直线 m和O的位置关系为_;若d、R 是方程X2-4x+m=0的两根,且直线m与O相 切,则m的值为_。,想一想,相交或相离,4,拓展提高,1、如图所示，在平面直角坐标系中，圆A的圆心 在x轴上，半径为1，直

7、线l为y=2x-2,若圆A沿 x轴向右运动,当圆A有公共点时，点A移动的 最大距离是多少？,知识拓展,2、如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，半径为1cm的P的圆心在 射线OA上，开始时，PO=6cm，若圆P以1cm/s的速度沿AB方向移动，则当圆P的运动时间t（s）满足_条件时，圆P与直线CD相切.,P,O,A,B,C,D,直,相交,3、 在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm， 以点C为圆心，r为半径作圆,A,B,C,（1）当r=时，圆与AB相切.,（2）当r= 2cm时，圆与AB有怎样的位置关系？为什么？,（3）当r= 3 cm时，圆与AB有怎样的位置关系？为什么？,（4）

8、思考：当r 满足什么条件时，圆与斜边AB有一个 公共点？,D,知识拓展,O,A,B,M,4.如图，已知AOB=(为锐角) ，M为OB上一点，且OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆 (1)M与直线OA的位置关系由大小决定. (2)若M与直线OA相切,则= (3)若M与直线OA相交，则的取值范围是,30,0,0,知识拓展,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,

9、则该直线和圆一定有一个公共点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,填空题：,(1)如果O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d，若L与O相离，则d r；若d = r,则L与O ；若直线L与O相交，则 。,(2)已知O的半径为5，O到直线L的距离为d,当d = 4时，直线L与O ，当d = 时，直线L与O 相切，当d = 6时，直线L与O 。,(4)在ABC中，C = 90，AB = 6 ，BC = 4 ，以A为圆心，4 为半径作圆，则直线BC与A的位置关系是 。,相交,5,相离,相离、相切、相交,相离,相切,dr,A,B,A,5、如图，一平面内，已知点O到直线L的