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1、 隆德县第二中学教学案 八年级数学（上）课 题4.2一次函数与正比例函数课 型新授授课日期主 备 人冯洁审 核 人 授 课 人使用班级学生姓名学 号学习目标1、理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.2、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.3、感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.学习重点理解一次函数和正比例函数的概念，根据已知信息写出一次函数的表达式.学习难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.教具及实验设计自学指导互动策略笔记一、学习

2、新知1、请你回顾函数的定义2、下列问题中的变量对应规律你能用关系式表示吗？（1）圆的周长 C 随半径r的大小变化而变化 （2）一支钢笔5元钱，写出买支这样的钢笔所需的费用（元）; 3、课本P79页 某弹簧长度的问题和做一做中的问题。4、观察上面实例中所得表达式，在形式上有什么相同之处?(1)共同点：左边都是 ，右边都是含 的代数式；自变量x与因变量y的次数都是 ；从形式上看，形式都为 。(2)、总结归纳一次函数的概念： 正比例函数的概念: 认识概念：1函数(1),(2),(3),(4)是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件

3、是 .3.当= 时,函数是关于的一次函数.二、例题学习例3 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.例4 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费(元)与通话次数(50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月

4、通话的次数.三、应用新知1、完成随堂练习2、 写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系； （2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系； （3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水. 与之间的关系式为： 四、回顾与小结本节课你有哪些收获？课后反思：一、独自完成问题1,2,3,4并把不会的标注出来。二、五人一小组讨论交流这些问题。三、十人共同体组内预展这些问题。四、归纳总结一次函数和正比例函数的概念，并认识一次函数正比例函数概念。五、班内大展六、自己解决例题，并阅读课本掌握例题。不会的标注出来。七、五人一小组讨论交流例题中不会的问题。八、十人共同

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