数学人教版七年级上册奇妙的数学公式.ppt

1、热烈欢迎： 区教研室领导 各兄弟学校的领导、老师们 莅临指导！ 江西省赣州市第三中学,江西省赣州市第三中学 赵声洪,人教版数学 七年级上册 期末专题复习,3,例1、(1)如图1，四个点A、B 、C、D 在一条直线上，图中有哪些线段？共有几条？,讲究方法,顺序列举,线段：AB、AC、AD,计算得： 3 +2 +1 =6(条),“顺序列举计数”法:,BC、BD,CD,4,例1、 (2)如图2，若有n个点在同一条直线上，共能数出多少条线段？,类比探究,递推发现,类比(1)的“顺序列举计数”法有:,点的个数n,同一直线上,线段的数量,(n - 1),+(n - 2),+(n - 3),+ +3 +2,

2、+1=,5,6,联系生活,解决问题,练习1、请你根据北京西（始发站）到赣州（终到站）的K1453次列车时刻表，回答问题： （1）列车在江西境内经过的火车站有 站；,8,问：要准备多少种车票？,56,（2）假如江西境内任意两站的距离不同，要准备 种票价.,28,7,练习2、如图1，图中共有 个三角形； 如图2，图中共有 个长方形.,公式应用,考验智慧,15,21,8,！,！,9,例2、(1)如图1，图中有四条射线OA、OB、OC、OD，问图中有哪几个角？,(2)如图2，若有n条 射线经过同一个端点，共能数出多少个角？,变式探究,深入认识,AOB 、AOC、AOD BOC、BOD COD 计算可得

3、:3 +2 +1 =6(个),(n - 1) +(n - 2) + +3 +2 +1=,10,例3、n条直线相交，最多有几个交点？,由简入繁,发现规律,n=2时, s=1;,n=3时, s=1+2=3;,n=4时, s=1+2+3=6;,n条直线，s=？,s=1+2+3+(n-1)=,思路1、类比例3（由简入繁）的方法, 从特殊情况入手探究,11,n=2时, s=1,n=3时, s=1+2=3,n=4时, s=1+2+3=6,n个点时，s=？,s=1+2+3+(n-1)=,类比探究,递推发现,（2）n个点就能画 条直线；,（3）每两点所画直线都重复了一次.,思路2、整体组合法：,12,巧妙组合

4、,殊途同归,（1）每一个点与其它(n - 1)个点连直线，能画 条直线；,所以应该是 条直线.,(n - 1),n(n - 1),13,练习4、一次朋友聚会，每两个人都要握一次手，12个人要握手 次； 练习5、在一次篮球比赛中，参赛的所有球队都要进行一次单循环比赛，一共进行了105场比赛，参赛队伍有 支;,联系生活,解决问题,66,15,练习6、在正十六边形中，一共有对角线 条.,104,它们可以运用这个奇妙的公式：,14,练习7、如图1，图中有 个三角形； 如图2，图中有 个长方形.,综合运用,潜能激发,20,100,15,所以每名同学要注意题给条件，养成善于观察生活，勤于思考，善于总结的习

5、惯，做到举一反三，一题多解、一题多变，培养出更好的数学思维能力,数学真奇妙.,数学来源于生活，又服务于生活,课堂小结：,16,谢谢倾听,学.科.网,欢迎指正！,17,练习7、有n条直线，其中两两相交，且任何三线不共点（不相交于同一个点），则n条直线能将平面分成多少个部分？,思路：借鉴前例的思考方法，从特殊情况入手探究: (1)一条直线把一个平面分成 部分, 增加了 部分; (2)两条直线最多把平面分割成 部分, 又增加了 部分; (3)三条直线最多把平面分割成 部分, 又增加了 部分; ,实战检验,谁是英雄,容易知道，n条直线将平面分成的部分是: (个).,18,练习7、有n条直线，其中两两相交，且任何三线不共点（不相交于同一个点），则n条直线将平面分成多少个部分？,思路：借鉴前例的思考方法，从特殊情况入手探究: (1)一条直线把一个平面分成 部分, 增加了 部分; (2)两条直线最多把平面分割成 部分, 又增加了 部分; (3)三条直线最多把平面分