计算机系统结构 第二章(习题解答)

1、1. 数据类型、数据表示和数据结构之间是什么关系？在设计一个计算机系统时，确定数据表示的原则主要有哪几个？答：略2. 假设有A和B两种不同类型的处理机，A处理机中的数据不带标志位，其指令字长和数据字长均为32位。B处理机的数据带有标志位，每个数据的字长增加至36位，其中有4位是标志符，它的指令条数由最多256条减少至不到64条。如果每执行一条指令平均要访问两个操作数，每个存放在存储器中的操作数平均要被访问8次。对于一个由1000条指令组成的程序，分别计算这个程序在A处理机和B处理机中所占用的存储空间大小（包括指令和数据），从中得到什么启发？答：我们可以计算出数据的总数量： 程序有1000条指令

2、组成，且每条指令平均要访问两个操作数程序访问的数据总数为：100022000个 每个数据平均访问8次程序访问的不同数据个数为：20008250对于A处理机，所用的存储空间的大小为：对于B处理机，指令字长由32位变为了30位（条数由256减少到64），这样，所用的存储空间的大小为：由此我们可以看出，由于数据的平均访问次数要大于指令，所以，采用带标志符的数据表示不会增加总的存储空间大小。3. 对于一个字长为64位的存储器，访问这个存储器的地址按字节编址。假设存放在这个存储器中的数据中有20是独立的字节数据（指与这个字节数据相邻的不是一个字节数据），有30是独立的16位数据，有20是独立的32位数据

3、，另外30是独立的64位数据；并且规定只能从一个存储字的起始位置开始存放数据。 计算这种存储器的存储空间利用率。 给出提高存储空间利用率的方法，画出新方法的逻辑框图，并计算这种方法的存储空间利用率。答：由于全是独立数据，有20%浪费56位（7/8）；30%浪费48位（6/8）；20%浪费32位（4/8）；30%浪费0位（0/8）。总共浪费：0.27/80.36/80.24/80.30/80.5即：存储器的存储空间利用率为50%，浪费率为50%。方案为：数据从地址整数倍位置开始存储，即，双字地址000结尾，单字地址00结尾，半字地址0结尾，字节地址结尾任意。可能出现的各种情况如下：组合存储空间分

4、配利用率1-2-1-2字节半字字节半字0.2*3/8*2/7*3/8*6B/8B0.0061-2-1-4字节半字字节0.2*3/8*2/7*2/8*4B/8B0.0028单字1-2-1-8字节半字字节0.2*3/8*2/7*3/8*4B/8B0.004双字1-2-4字节半字单字0.2*3/8*2/7*7B/8B0.018751-2-8字节半字0.2*3/8*3/7*3B/8B0.1205双字1-4字节单字0.2*2/8*5B/8B0.031251-8字节0.2*3/8*1B/8B0.双字2-1-2-1半字字节半字字节0.3*2/7*3/8*2/7*6B/8B0.00692-1-2-4半字字节半

5、字0.3*2/7*3/8*2/7*5B/8B0.0057单字2-1-2-8半字字节半字0.3*2/7*3/8*3/7*5B/8B0.0086双字2-1-4半字字节单字0.3*2/7*2/8*7B/8B0.018752-1-8半字字节0.3*2/7*3/8*3B/8B0.0121双字2-4半字单字0.3*2/7*6B/8B0.06432-8半字0.3*3/7*2B/8B0.0321双字4-1-2单字字节半字0.2*2/8*3/8*7B/8B0.01644-1-4单字字节0.2*2/8*2/8*5B/8B0.0078单字4-1-8单字字节0.2*2/8*3/8*5B/8B0.0117双字4-2-1

6、单字半字字节0.2*3/8*2/7*7B/8B0.018754-2-4单字半字0.2*3/8*2/7*6B/8B0.0161单字4-2-8单字半字0.2*3/8*3/7*6B/8B0.0241双字4-8单字0.2*3/8*4B/8B0.05625双字8双字0.3*8B/8B0.3合 计0.79224. 一个处理机共有10条指令，各指令在程序中出现的概率如下表：(1) 采用最优Huffman编码法（信息熵）计算这10条指令的操作码最短平均长度。(2) 采用Huffman编码法编写这10条指令的操作码，并计算操作码的平均长度，计算与最优Huffman编码法（信息熵）相比的操作码信息冗余量。将得到的

7、操作码编码和计算的结果填入上面的表中。(3) 采用2/8扩展编码法编写这10条指令的操作码，并计算操作码的平均长度，计算与最优Huffman编码法相比的操作码信息冗余量。把得到的操作码编码和计算的结果填入上面的表中。(4) 采用3/7扩展编码法编写这10条指令的操作码，并计算操作码的平均长度，计算与最优Huffman编码法相比的操作码信息冗余量。把得到的操作码编码和计算的结果填入上面的表中。答：0.020.030.040.050.080.080.10.150.200.250.050.090.130.170.230.320.430.571.0001000000011111111采用最优Huffm

8、an编码法（信息熵）的操作码最短平均长度为：指令序号出现的概率Huffman编码法2/8扩展编码法3/7扩展编码法I10.25000000I20.20100101I3040.10110100111000I50.080110101011001I60.081110101111010I70.051111110011011I80.0401110110111100I90.03111011101I100.02111111110操作码的平均长度2.993.13.2操作码的信息冗余量1.1%4.6%7.6%5. 一台模型机共有7条指令，各指令的使用频度分别是35、25、20、10、5

9、、3、2，有8个通用数据寄存器，2个变址寄存器。(1) 要求操作码的平均长度最短，请设计操作码的编码，并计算所设计操作码的平均长度。(2) 设计8位字长的寄存器寄存器型指令3条，16位字长的寄存器存储器型变址寻址方式指令4条，变址范围不小于正、负127。请设计指令格式，并给出各字段的长度和操作码的编码。答：0.350.250.20.10.050.030.020.050.10.20.40.61.0010000011111要使得到的操作码长度最短，应采用Huffman编码，Huffman树构造如下：由此可以得到7条指令的编码分别如下：指令号出现的频率编码135%00225%01320%10410%

10、11055%111063%1111072%11111这样，Huffman编码法得到的操作码的平均长度为：l = 2(0.35+0.25+0.20) + 30.10 + 4 0.05 + 5(0.03 + 0.02)= 1.6+0.3+0.2+0.25 = 2.35设计8位字长的寄存器-寄存器型指令如下：因为只有8个通用寄存器，所以寄存器地址需3位，操作码只有两位，设计格式如下：233操作码OP源寄存器R1目的寄存器R2三条指令的操作码分别为00、01、10。设计16位字长的寄存器-存储器型变址寻址方式指令如下：4318操作码OP通用寄存器变址寄存器偏移地址四条指令的操作码分别为1100、110

11、1、1110、1111。6. 某处理机的指令字长为16位，有双地址指令、单地址指令和零地址指令三类，并假设每个地址字段的长度均为6位。(1) 如果双地址指令有15条，单地址指令和零地址指令的条数基本相同，问单地址指令和零地址指令各有多少条？并且为这三类指令分配操作码。(2) 如果要求三类指令的比例大致为1：9：9，问双地址指令、单地址指令和零地址指令各有多少条？并且为这三类指令分配操作码。答：双地址指令格式为：466操作码地址码1地址码2单地址指令格式为：106操作码地址码零地址指令格式为：16操作码双地址指令15条，需要4位操作码来区分；单地址指令可以使用10-4=6位操作码来区分；零地址指令可以使用16-10=6位操作码来区分。这样，各类型指令的条数为：双地址指令15条，操作码为：00001110；单地址指令26-1=63条，操作码为：1111 1111