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文档简介

1、中考复习二次函数专题,鄂州市鄂城区花湖中学 金良刚,1.关于抛物线与a、b、c以及b-4ac的符号关系： (1)开口方向由a决定； (2)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”： 对称轴在y轴左侧时，a、b同号， 对称轴在y轴右侧时，a、b异号； (3)与y轴的交点由c决定，“上正下负”， c为0时图象经过原点. (4)抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点由b-4ac决定： 当b-4ac0时，与x轴有两个不同交点； 当b-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在x轴上） ； 当b-4ac0时，抛物线与x轴无交点；,二次函数图像与系数a.b.c的关系,(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的

2、正负： （1，a+b+c）, （-1，a-b+c）, （2，4a+2b+c）, （-2，4a-2b+c）, (6)判断2a+b与2a-b的正负性，经常由对称轴与1的关系决定；,1二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：4acb2；acb；2ab0.其中正确的有( ),A B C D,B,练1已知二次函数yax2bxc2的图象如图所示，顶点为(1，0)，下列结论：abc0；b24ac0；a2；4a2bc0.其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4,B,-2,2已知抛物线yax2bxc(ba0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧； 关于x的方程ax

3、2bxc20无实数根；abc0； 的最小值为3.其中，正确结论的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个,D,练2已知抛物线yax2bxc开口向上且经过(1，1)，双曲线y经过(a，bc)给出下列结论：bc0；bc0；b，c是关于x的一元二次方程x2(a1)x0的两个实数根；abc3.其中正确结论是 (填写序号),3.如图，已知抛物线y=ax2+bx-2（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tanDBA=,（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；（3）在（2）中的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由,练3.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，点B（3，0），点C（0，-3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点(1）求这个二次函数的表达式(2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不

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