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,7.3.1 平面方程,7.3.2 直线方程,7.3.3 平面与直线的位置关系,7.3 平面与直线,空间曲面和曲线：,曲面的方程与方程的图形：,平面的点法式方程,那么,4,解,所求平面的点法式方程为,化简得,例1,9,例2,解,所求平面平行于y轴，故可设它的方程为,10,例3,解,因为过z轴，所以可以假设平面方程为,缺z和D,所求方程,17,直线的点向式、参数式、一般式方程之间的互化,23,一. 夹角,(2)直线之间的夹角,(1)平面与平面之间的夹角,(3) 直线与平面的夹角,2.距离,3. 平面束,(1)点到平面的距离,(2)点到直线的距离,(3)异面直线间距离,一. 夹角,1. 两平面的夹角,26,解,30,例3,.(1),.(2),31,32,解法二,（交面式）,其交线即为所求直线L,33,思考：为什么两种方法得到的结论形式不一样？,解：把直线方程代入平面方程，得,40,二.距离,41,点到面的距离,点到直线的距离：,42,证明：,得到,47,例7,解,48,所求投影直线方程为,49,例7,求过直线,与已知平面,成45角的平面方程.,解 作过直线 L 的平面束,其法向量,由题意,已知平面的法向量,解得,所求方程为,作 业,习 题 三,（P86）,1（做在书上）； 12 （做在书上）； 2（1）（3）（5）（7）； 3 ；4 ； 5（1）；,下次作业： 6（2）；7 ； 10
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