数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系（第三课时）.ppt

1、24.2.2直线与圆的位置关系（第3课时）,（一）复习回顾,引入新知,1已知圆的半径为 ，圆心到直线 的距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）A0 B1 C2 D不能确定 2已知圆的半径为 ，圆心到直线 的距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆的关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D不能确定,证明“一条直线是圆的切线”的方法,经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线,定义：,直线和圆有唯一公共点,圆心到直线的距离等于该圆半径（即d = r）,数量关系：,切线的判 定定理：,（一）复习回顾，引入新知,例1：已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D、B、C三点，

2、DOC=2ACD=90. 求证：直线AC是O的切线；,（二)师生互动，探究新知1证明一条直线是的切线,例2：已知，如图A是半径OC延长线上一点，且CA=OC，弦BC=OC,求证：AB是O的切线.,1,2,3,直线与圆有公共点 辅助线作法是,“连结圆心和公共点”，再证直线与半径垂直。,有公共点，作半径，证垂直,总结1：证明“直线是圆的切线”的辅助线的添法,简记为,（二)师生互动，探究新知1证明一条直线是的切线,O,例3：如图， ABC中， B=30,O是AB 上一点，且 O A，以O为圆心，OA为半径画，BC与有怎样的位置关系？为什么？,注意：在不知道直线是圆的切线时，不能设公共点,直线与圆没有

3、明确公共点 辅助线的作法是,“过圆心向直线作垂线”，再证圆心到直线的距离等于半径。,无公共点，作垂直,证与半径等,总结2：证明“直线是圆的切线”的辅助线的添法,（二)师生互动，探究新知1证明一条直线是的切线,例1：如图，在O中，AB是直径，AD是弦，ADE = 60，C = 30 判断直线CD是否为O的切线，并说明理由；,（1） （2）若CD = ，求BC的长（请用两种方法求解）,小结1 “求圆中线段的长度”的常用方法是（1）有特殊角，用三角函数 （2）根据勾股定理会构造方程。,（二)师生互动，探究新知2求圆中线段的长度,例2 ：已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分AB

4、C交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径. （1）求证：AE与O相切； （2）当BC=4,cosC= 时，求O的半径.,小结2 “求圆中线段的长度”的常用方法是:看到平行，找相似三角形，构造方程。,1.如图，在ABC中，AB=AC,以AB为AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF CAB （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若AB5，sinCBF ，求BC和BF的长,（三）综合应用，加深理解,2.已知，如图，AB是O的直径，C是O上一点， 于点D，过点C作O的切线，交OD 的延长线于点 E，连结BE （1）求证：BE与O相切； （2）连结AD并延长交 于点F，若OB=9, ，求BF的长,1、若直线与圆有公 共点时，则辅助线 的作法是：,“连结圆心和公共点”，再证直线与半径垂直；,2、若直线与圆没有明确公共点时，辅助线的作法是：,“过圆心向直线作垂线”，再证圆心到直线的距离等于半径。,有公共点，作半径，证垂直,无公共点，作垂直,证与半径等,1：证明“直线是圆的切线”的辅助线的添法,2.解决圆中相关计算运用的方法,（1）