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文档简介

1、平面向量基本定理,1、数乘向量,2、向量共线定理,一、知识回顾：,2）、方向,1）、长度,二、问题探究,二、问题探究,O,A,C,B,二、问题探究,三、建构数学,如果 是同 一平面内两个不共线的向量,那么对于这一 平面内的任一向量 , 有且只有一对实数 ，使,把不共线的向量 叫做表示这一平 面内所有向量的一组基底.,平面向量基本定理：,特别的: (1)当 与 共线时,(2)当 与 共线时,(3)当 时,一个平面向量用一组基底 表示成 的形式，我们称它为向量的分解.,当 相互垂直时，就称为向量的正交分解.,三、建构数学,如果 是同 一平面内两个不共线的向量,那么对于这一 平面内的任一向量 , 有

2、且只有一对实数 ，使,平面向量基本定理：,(2) 一个平面向量的基底有多少组？,（有无数组）,思考:,(2)若基底选取不同，则表示同一向 量的实数 是否相同？,（可以不同，也可以相同）,O,C,F,N,a,E,思考:,合作互学,练习1：判断下列说法中正确的是,（2） 是平面 内的一组基底，对于平面 内任一 向量 使 的实数对有无数多个,（3） 是平面内的一组基底,（3）,B,合作互学,小结：判别方法,B,A,C,D,M,知识应用,变式1、已知 的两条对角线相交于点M,知识应用,分析：欲证A,B,D三点共线，只需证明共起点的两个向量,知识应用,本质：从同一点出发的两个向量为共线向量,1、如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD， M，N分别是DC和AB的中点，,反馈检测,知识应用,本题的实质是：,知识总结： （1）平面向量基本定理。 （2）平面向量基本定理的应用,总结提升,作业,课本第76页练习第4、6题,思考,实数运算？,思想方法总结：,待定系数法、,数形结合 、转化思想、,任意向量运算,基底向量运

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