人教版（2012）小学数学五年级下册2 因数与倍数3.质数和合数课件.ppt

1、3. 质数和合数,学生操作：用分别用3个、4个、9个、12个小正方形摆成不同的大长方形或正方形，看各能摆多少个,找出 120 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。,1 只有因 数 1。,有的数的因数不止 两个，比如 9 的因 数是 1，3 和 9。,我们来给它们 分分类吧!,有的数只有两个 因数，如 5 的因 数是 1 和 5。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20,2，3，5，7，11，13，17，19,1,一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样 的数叫做质数(或素数)。如 2, 3, 5, 7 都是质数。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数， 这样

2、的数叫做合数。如 4，6，15，49 都是合数。,1 不是质数，也不是合数。,判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 质数: 17，29，37 合数: 22，35，87，93，96,找出 100 以内的质数，做一个质数表。,1,划到几的倍数就可以了?,先把 2 的倍数划去，但 2 除外，划掉的这些数都不是质数。,可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。,那 3 的倍数也可以,分解质因数,还可以这么表示。,每个合数都可以由几个质数相乘得到。,4 = 22 15 = 35 30 = 235 ,1. 下面的说法正确吗? 说说你的理由。 (1)所有的奇数都

3、是质数。 错。9、27 都是奇数，但它们是合数。 (2)所有的偶数都是合数。 错。2 是偶数，但 2 是质数。,(3)在 1,2,3,4,5, 中,除了质数以外都是合数。 错。1 既不是质数，也不是合数。 (4)两个质数的和是偶数。 错。如 2 和 5 都是质数，它们的和为 7，是奇数。,2. 下面各数中哪些是质数，哪些是合数? 分别填入 指定的圈里。,质数,27,37,41,58,61,73,83,95,11,14,33,47,57,62,87,99,合数,我们两个的 和是 10。,3. 你知道它们各是多少吗?,我们两个的积是 21。,3 和 7,13 和 7,我是最小 的质数。,2 4,我

4、是最小的合数。,4.,2 个 2 个的装能正好装完吗?,3 个 3 个的装能 正好装完吗?,56 个,2 个 2 个的装能正好装完； 3 个 3 个的装不能正好装完； 5 个 5 个的装不能正好装完。 因为 56 是 2 的倍数，不是 3 和 5 的倍数。,5 个 5 个的装呢?,5.,偶数 10。,3 + 7 = 10,两人一组，一人给出大于 2 的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。,从上面的游戏我们看到：4 = 2 + 2，6 = 3 + 3，8 = 5 + 3，10 = 7 + 3，12 = 7 + 5，14 = 11 + 3 那么，是不是所有大于 2 的偶数，都可以表示为两个质数的和呢?,哥德巴赫猜想,这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润