鲁教版数学七下94矩形正方形同步测试

1、9.4矩形、正方形同步练习第1题. 已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为，求矩形的边长如图所示答案：解：又是等边三角形cm第2题. 小明有7个大小相同的矩形纸片，他把这些纸片拼在一起时，恰好能拼成一个周长为68cm的大矩形，如图所示，求这个大矩形的面积答案：解：设小矩形的长为cm，宽为cm由图可知：，且即所以大矩形的一边长为，别一边长为大矩形的面积为第3题. 在正方形中，为边上一点，垂足为，如果，那么等于（）107.552.5答案：c第4题. 已知矩形的一条对角线长8cm，则另一条对角线长的一半是答案：4cm第5题. 矩形的一组邻边之比为34，对角线长为5，则此矩形的面积为答

2、案：12第6题. 已知，如图所示，矩形中，是的中点，且，已知矩形的周长为36，求矩形的边长及对角线的长答案：解：是的中点，又对角线第7题. 如图所示，在正方形中，是边上一点，垂足为，求的度数p答案：解：在和中，第8题. 如图所示，在正方形中，点分别是的中点，（1）和全等吗？为什么？（2）四边形是平行四边形吗？说明理由答案：解：（1）和全等，理由如下：四边形为正方形，是的中点又（sas）；（2）四边形是平行四边形理由如下：四边形是平行四边形第9题. 如图所示，在矩形中，是上的动点，于，于，则的值为多少？答案：解：连结矩形，四边形是矩形，而第10题. 有一块矩形的草地如图所示，中间有一条甬路，已知

3、cm，cm，且，求路宽答案：解：且，四边形是平行四边形，故又，设路宽为第11题. 若四边形为平行四边形，请补充条件（一个即可）使四边形为矩形答案：第12题. 如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为24答案：第13题. 在边长为的正方形内有任意五个点（包括落在四条边上），将其中任意两点与正方形中心连接成三角形，则其至少有一个三角形面积满足（）答案：fdcbe第14题. 如图，矩形纸片中，现将重合使纸片折叠压平，设折痕为，则重叠部分的面积为多少？答案：解：设，则即：第15题. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点落在点处，设，求的面积答案：解：设，则，由折叠的性质知

4、：在与中，又即：第16题. 如图所示，已知中，平分（1）你能判断四边形是菱形吗？并说明理由（2）满足什么条件时，四边形是正方形答案：（1）四边形是菱形因为，故四边形为平行四边形又平分，又，故所以因为平行四边形的一组邻边相等，所以是菱形（2）当满足时，四边形为正方形（有一角为直角的菱形是正方形）第17题. 如图，正方形中，那么和是否相等？请说明理由答案：解：和相等延长至点，使，连结，则可证(sas)，且，又，又根据边角边公理可证，则得又，故第18题. 将长为12，宽为5的矩形纸片沿对角线对折后，相交于点，则的长为答案：第19题. 在边长为的正方形内取一点，使这点到一边的两端点和到此边的对边的距离

5、相等则这一距离为答案：第20题. 分别是正方形的边上的一点，且的周长是正方形周长的一半，答案：第21题. 矩形是轴对称图形，它有条对称轴，正方形有条对称轴答案：2，4第22题. 如图，是正方形对角线的交点，是上任意一点，过点作交于点，求证：是等腰直角三角形答案：证明：第23题. 是矩形内一点，且，则（）答案：第24题. 矩形中，点是的中点，矩形的周长是20cm，则的长为（）1cm2cm2.5cmcm答案：第25题. 如图，正方形纸片边上有一点，若把纸片对折，使点与点重合，则纸片折痕长为答案：8第26题. 如图，正方形的边长为且，则答案：第27题. 在正方形中，如图所示，四边形是菱形，求答案：第28题. 如图，正方形的对角线相交于点，点在和上，且，连结请说明：且答案：解：，第29题. 如图，为的中线