湘教版数学七年级下册《4.4+平行线的判定》教案

1、4.4平行线的判定(1)教学目标：1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力。21cnjycom教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：一、复习引入1、叙述平行线的性质定理13，借助图形用数学语言表达。2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我

2、们今天所要学习的内容。二、探究新知1、观察。P64教材的观察学生动手量一量，再回答提出的问题。2、探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即ENDEMB，那么AB与CD平行吗？ 过N作直线m平行于AB，则ENGEMB，由于ENDEMBm G 因此，ENGEND，从而直线m与CD重合，因此CDAB。图a 图b判定方法1两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。3、新知应用P64的例1如图，已知12180，AB与CD平行吗？为什么？分析：如果要得到平行，只要证明2

3、3就可以了。解：因为2与1的补角，而3是1的补角，所以23，从而ABCD（有一对同位角相等，两直线平行）P64例2如图，已知12，说明为什么45。分析：如果45，那么要证明直线a与直线b平行，而要证明直线a与直线b平行，就要证明13而23，12，所以13。解：因为12（已知条件），23（对顶角相等），所以13。从而， ab（同位角相等，两直线平行）因此，45（两直线平行，同位角相等）。三、小结和练习1、练习P65的练习1、2小题2、小结：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理

4、。21世纪教育网版权所有四、布置作业P68A组题第4小题后记：4.4平行线的判定(2)教学目标：1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力。21教育网教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：一、 复习引入1、叙述平行线的判定方法12、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除

5、了方法外，是否还有其他的方法呢？21二、探究新知1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即12，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据。解：因为12（已知）13（对顶角相等）所以23（等量代换）所以ab（同位角相等，两直线平行）2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即12180，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据。解：因为12180（已知）13180（邻补角的概念）所以23（等式的性质）所以ab（同位角相等，两直线平行）3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。平行线的判定方法3两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。5、P66做一做用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？6、讲解P66的例题如图已知ABCD，ABCADC。问ADBC吗？解：因为ABCD（已知）所以12（两直线平行，内错角相等）又因为ABCADC（已知）所以ABC1ADC2即43（等式的性质）所