13线段的垂直平分线1.ppt

1、第一章 第三节,线 段 的 垂 直 平 分 线 (第一课时),等腰三角形顶角平分线有哪些性质？,垂直底边， 并且平分底边,一、线段的垂直平分线：,垂直且平分一条线段的直线是这条线段的 垂直平分线。(中垂线),M,N,A,B,C,P,如图： MN是线段AB的垂直平分线,判断： AB是线段MN的垂直平分线,问题： 在线段AB的垂直平分线MN任取一点P，点P到线段 两个端点A、B的距离关系如何？为什么？,一、线段垂直平分线定理: 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 .,直线MNAB于C，且AC=BC, P是MN上的任意一点,距离相等,PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

2、）,M,A,B,C,P,N,1、几何表达式：,2、已知：MN线段AB的垂直平分线，C、D是MN 上两点， 求证：CAD=CBD,1、已知：线段AB的垂直平分线MN交AC于D， 且AD=15，求BD的长。,例1、在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于E，交AB于F。求证：BE= EC。,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离 相等。,逆命题?,A,B,M,N,P,C,几何表达式： PA=PB （已知） 点P在AB的垂直平分线上。 （到一条线段两个端点距离 相等的点，在这条线段的垂 直平分线上）,定理2、到一条线段两个端点距离相等的点，在 上。,在这条线

3、段的垂直平分线, PA=PB （已知） PCAB。（到一条线段两个端点距离相等的 点，在这条线段的垂直平分线上）,定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离 相等。,逆定理：到一条线段两个瑞点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线的性质定理,背诵并理解中垂线定理,基础演练一：,填一填： （）如图：C为线段AB的中点，P为线 段AB外任意点 如果直线PC满足PCAB,则PA与PB的大小是 如果PA与PB满足PA=PB,则PC与AB的位置关系是,相等,垂直,（）如上图，PC是AB的垂直平分线，C为垂足,如果B=45,则BPC=_,PC:PA=_. 如果AB=AP,则

4、BPC=_,45,：2,30,基础演练一：,（4）书：P28 随堂练习1 P29习题 3,(3),如图:ABC中,DE是AC的垂直平分线, AE=3cm, ABD的周长为13cm,则ABC 的周长为_,19cm,作业: KS P16-18,小结与回顾: 1、本节课你的收获是什么？,定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离 相等。,逆定理：到一条线段两个瑞点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上。,2、线段的垂直平分线的性质定理,基础演练二:,选一选: 1、如图：DE为直角三角形斜边AB的垂直平分线,且 CAD : BAD=1:7,则 BAC=( ) A.70 B. 48 C.45 D.60 ,A,B,C,D,E,2、如图，ABC中， ACB=90,BC的垂直平分线交AB于D, 垂足为E,AB= mDE,当ACD为等边三角形时，m=( ) A. 2 B.3 C.4 D. 6,A,B,C,D,E,B,C,能力拓展：,等腰直角三角形ABC中，M为斜边BC延长线上任一点， 作BEAM,CF AM,E,F为垂足。 （1）求证：EF=BE+CF (