平谷区2014初三数学一模

1、平谷区2013-2014学年度第二学期初三数学统练一、选择题（本题共32分，每小题4分）1西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6 400 000平方千米，将6 400 000用科学记数法表示应为A. B. C. D.2. 的相反数是（ ）A BCD3. 在一个口袋中，装有质地、大小均相同、颜色不同的红球3个，蓝球4个，黄球5个，现在随机抽取一个球是红球的概率是 A. B. C. D. 4如图，ABCD，AF交CD于点O，且OF平分EOD， 如果A=34，那么EOD的度数是 A34 B68 C102 D146图2900cm图160cm80cm5在某次活动课中，甲、乙两

2、个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900cm.则旗杆的长为A900cm B1000cm C1100cm D1200cm6某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46542 则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是 A186，188 B188，186 C186，186 D208，1887. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D8.如图，在矩形ABCD中，AB=

3、9，BC=3，点E是沿AB方向运动，点F是沿ADC方向运动现E、F两点同时出发匀速运动，设点E的运动速度为每秒1个单位长度，点F的运动速度为每秒3个单位长度，当点F运动到C点时，点E立即停止运动连接EF，设点E的运动时间为x秒，EF的长度为y个单位长度，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 x14yOx14yOx14yOx14yO A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 分解因式：= 10请写出一个开口向下，对称轴为直线的抛物线的解析式，y= .11如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为

4、_.12如图，、（n为正整数）分别是反比例函数在第一象限图像上的点，、分别为x轴上的点，且、均为等边三角形.若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为_，点的坐标为_.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=DB，A=B，E=F求证：DE=CF.14. 计算：15. 求不等式组的整数解16. 已知2x-y=0，求代数式x(x-2y)-(x+y)(x-y)的值.17. 端午节期间，某校“慈善小组”筹集善款600元，全部用于购买粽子到福利院送给老人.购买大枣粽子和豆沙粽子各花300元，已知大枣粽子比豆沙粽子每盒贵5元，结果购买的大枣粽子比豆沙粽子少2盒请求

5、出两种口味的粽子每盒各多少元?18. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数.四、解答题(本题共20分，每小题5分)19如图，在ABC中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作CE/AB交DF的延长线于点E，连结AE（1）求证：四边形ADCE为平行四边形（2）若EF=2，求DC的长20. 如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D（1）求证：AC=CD（2）若AC=2，AO=，求OD的长21由平谷统计局2013年12月发布的数据可知，我区的旅游业蓬勃发展，以下是根据近几年我区旅游业相关数据绘制统

6、计图的一部分：北京市平谷区2012年旅游营业收入统计图北京市平谷区2008-2013年旅游营业收入统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）计算2012年平谷区旅游区点营业收入占全区旅游营业收入的百分比，并补全扇形统计图；（2）2012年旅游区点的收入为2.1万元，请你计算2012年平谷区旅游营业收入，并补全条形统计图 (结果保留一位小数) ；（3）如果今年我区的旅游营业收入继续保持2013年的增长趋势，请你预测我区今年的旅游营业收入 (结果保留一位小数) .22如图1，在ABC中，E、D分别为AB、AC上的点，且ED/BC，O为DC中点，连结EO并延长交BC的延长线于点F，则有S四边形EBC

7、D=SEBF.（1）如图2，在已知锐角AOB内有一个定点P过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，当直线MN满足某个条件时，MON的面积存在最小值直接写出这个条件:_. （2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（，）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值 五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线yax2bx3（a0）交于A、B

8、两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连结PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为1:2若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由24（1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，EAF=45，连接EF，则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足，请证明这个等量关系；（2）在ABC中， AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点如图2，当BAC=60，DAE=30时，BD、DE、EC应满足的等量关系是_；如图3，当BAC=，(090)，DAE=时，BD、DE、EC应满足的等量关系是_【参考：】25在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc (b，c为常数)的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0，1)，C的坐标为(4，3)，直角顶点B在第四象限(1)如图，若该抛物线过A，B两点，求b，c的值；(2)平移(1)中的抛物线，使顶点P在