6利用三角函数测高.pptx

1、测量物体的高度,都江堰塔子垻中学 王姗,课题,驶向胜利的彼岸,直角三角形的边角关系,直角三角形两锐角的关系:,直角三角形三边的关系:,特殊角30o,45o,60o角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,A+B=900.,欣赏图片：,如何去测量高度呢？,它的用途是什么？,它几乎可以用在所有的测量领域，并广泛用于地上大型建筑和地下隧道施工等,测倾器,组成部分：度盘，铅锤，支架。,用途：测量倾斜角。,用法：1.把支杆竖直插入地面。 2.转动转盘。 3.根据测量数据,求出目 标的仰角或俯角。,水平线,测量倾斜角.,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线

2、,铅垂线和度盘的00刻度线重合 转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.,测量底部可以到达的物体的高度,如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:,1.在测点A处测得M的仰角 MCE=.,2.量出测点A到物体底部N的水 平距离AN=b,3.量出测倾器的高度AC=a,根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.,测量底部不可以到达的物体的高度,如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:,1.在A处安置测倾器,测得M的仰角MCE=.,2.在测点B处测得M的仰角MDE=.,3.量出测倾器的高AC=BD=a, 以及AB=b.,根据测量数据,你能求出物体MN的高

3、度吗?,例1：（2008山东）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）,解：过点C作CDAB交AB延长线于D点 探测线与地面的夹角为30和60，CAD=30CBD=60， 根据三角形的外角定理，得BCA=CBD-CAD=30， 即BCA=CAD=30， BC=AB=3米， 在RtBDC中，CD=BCsin60 CD= 米,D,议一议,还有测量物体高度 的方法吗？,为了测量一颗树的高度，准备了如下测量工具： （1）镜子 （2）皮尺 （3）长为2米的标杆一根 （

4、4）高为1.5米的测倾器一架 请你设计一个的测量方案。,测量方案：,例 2： 在测量树高的一次活动中如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.6m,在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=4m，已知斜坡CD的坡比i=1: ，求树高AB.(结果保留整数),1,2,3,2.（2003青海）如图，登山队员在山 脚A点测得山顶B的仰角CAB=45，当沿倾斜角为30的斜坡前进100米到达D点后，又在D点测得山顶B点的仰角为60，求出高BC（精确到1米）,课堂小结：,通过今天的学习你有什么收获？,课后作业： P34 复习题 14, 16, 18题; 祝 你 成 功！,3.(2011绵阳）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她